标签：最小割，网络流

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分析

30分——爆搜
40分——加一个特判（全部取）（因为Pi小于0）

正解：
最小割建图：
源点S向每个减肥药连一条流量为Pi+inf的边
减肥药向其对应的药材连一条流量为inf的边
每个药材向汇点T连一条流量为inf的边
然后跑dinic
因为存在负边权，那么要加入sum计算进入减肥药的总流量，然后输出maxflow(ans)-sum即可
因为二分图有完美匹配，这表示左边任选K个点，右边都有至少K个点与之相邻， 所以不会出现得到的收益超过INF的情况

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline ll read()
{ll f=1,x=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
const int maxn=606,maxm=5e5+6;
int n,x,y,S,T,last[maxn],que[maxm],h[maxm],cnt=1;
int sum=0,ans=0;
struct edge{
   int to,next,v;}e[maxm];
void insert(int u,int v,int w){e[++cnt]=(edge){v,last[u],w};last[u]=cnt;e[++cnt]=(edge){u,last[v],0};last[v]=cnt;
}bool bfs(){int head=0,tail=1,now;mem(h,-1);que[0]=S;h[S]=0;while(head<tail){now=que[head++];reg(now)if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1){h[e[i].to]=h[now]+1;que[tail++]=e[i].to;}}return h[T]!=-1;
}int dfs(int x,int f){if(x==T)return f;int w,used=0;reg(x)if(h[e[i].to]==h[x]+1){w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;used+=w;if(used==f)return f;}if(!used)h[x]=-1;return used;
}void dinic(){
   while(bfs())ans+=dfs(S,inf);}
int main()
{n=read();S=n<<1+1,T=S+1;rep(i,1,n){x=read();rep(j,1,x){y=read();insert(i,y+n,inf);}}rep(i,1,n)insert(i+n,T,inf);rep(i,1,n){x=read();insert(S,i,inf-x);sum+=inf-x;}dinic();cout<<ans-sum<<endl;return 0;
}