标签：后缀数组

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Description

喜欢钻研问题的JS同学，最近又迷上了对加密方法的思考。一天，他突然想出了一种他认为是终极的加密办法：把需要加密的信息排成一圈，显然，它们有很多种不同的读法。例如下图，可以读作：

JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0

把它们按照字符串的大小排序：07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J

读出最后一列字符：I0O7SJ，就是加密后的字符串（其实这个加密手段实在很容易破解，鉴于这是突然想出来的，那就^^）。

但是，如果想加密的字符串实在太长，你能写一个程序完成这个任务吗？

Input

　　输入文件包含一行，欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字，也可以是符号等。

Output

　　输出一行，为加密后的字符串。
　　

Sample Input

JSOI07

Sample Output

I0O7SJ

HINT

对于100%的数据字符串的长度不超过100000。

分析

后缀数组求出SA数组后按字典序输出就是了

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{ll f=1,x=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
const int maxn=2e5+6;
char st[maxn];
int a[maxn],len,k,v[maxn],sa[2][maxn],rank[2][maxn];
void Pre(){len=strlen(st+1);rep(i,1,len){a[i+len]=a[i]=int(st[i]);//用对于ASCII排序提高速率 st[i+len]=st[i];}len<<=1;//两倍预处理 
}
void calsa(int sa[maxn],int rank[maxn],int SA[maxn],int Rank[maxn]){rep(i,1,len)v[rank[sa[i]]]=i;dep(i,len,1)if(sa[i]>k)SA[v[rank[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k;rep(i,len-k+1,len)SA[v[rank[i]]--]=i;rep(i,1,len)Rank[SA[i]]=Rank[SA[i-1]]+(rank[SA[i-1]]!=rank[SA[i]]||rank[SA[i-1]+k]!=rank[SA[i]+k]);
}
void work(){int p=0,q=1;k=1;rep(i,1,len)v[a[i]]++;rep(i,1,256)v[i]+=v[i-1];rep(i,1,len)sa[p][v[a[i]]--]=i;rep(i,1,len)rank[p][sa[p][i]]=rank[p][sa[p][i-1]]+(a[sa[p][i]]!=a[sa[p][i-1]]);while(k<len){calsa(sa[p],rank[p],sa[q],rank[q]);p^=1,q^=1,k<<=1;}//倍增求SA rep(i,1,len)if(sa[p][i]<=len/2)printf("%c",st[sa[p][i]+len/2-1]);
}
int main()
{scanf("%s",st+1);Pre();work();return 0;
}