这题出的非常有意义。
题意:告诉点一个有向图,和起点s终点t。保证s能到达t。
然后询问所有的边
如果这条边是s到t的最短路中不能缺少的,就输出YES
否则,可以将这条边的长度减小,但是最多中i能减小到1。此时最短路如果必经这条边就输出CAN 减少的长度
否则,就输出NO
思路:
先从s出发做一次最短路,保存在d1数组中。然后把边全部反转,从t出发做一次最短路,保存在d2数组中
如果d1[u]+w==d1[v]且d2[v]+w==d2[u],那么就说明这条边肯定是某条最短路的一部分,,但是可能并不是不能缺少的
其实我们仔细思考一下,不能缺少,这句话的含义,,缺少了,就构成不了最短路,说白了,缺少了,就不会构成连通图了
所以,这条路肯定就是桥!所以,我们把这些边记录下来,求一次tarjan,得到哪些边是桥
然后如果是桥就输出YES
如果不是桥,就去比较d1[u]和d2[v]与w和d1[t]也就是最短路之间的关系,然后得出要减少的长度输出即可
总的来说,有几个很关键的地方。
1.从起点和终点同时做最短路,,这种思维在对于起点和终点是固定的最短路都值得深思
2.d1[u]+w==d1[v]且d2[v]+w==d2[u]能说明这条路一定是某条最短路的一部分
3.不可缺少,表示这条路必然是桥
4.tarja