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字符串hash+线段树 Codeforces580E Kefa and Watch

热度:49   发布时间:2023-12-14 03:42:17.0

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题意:给你一个原串,只有0和9组成。现在有两种操作

操作1,区间修改,把[L,R]的数字都改成d

操作2,询问区间[L,R]中是否满足si = si + x for all i from 1 to |s| - x.


思路:虽然本身会字符串hash,但是没想到还能这样玩。。hash的思路和普通的是一样的,每一位中间乘以某个数字。。如果担心最后的答案,可以对两个大质数取模,看两个数字是否都相等,如果都相等,那么两个字符串就可以认为是相等的。

S用来维护一个区间内的子串hash值,通过把左树和右树的答案合并可以得到。那么查询字符串是否相等有什么用呢。。

我们可以去想象,如果令len=R-L+1,也就是区间长度

如果len<d,那么肯定NO

否则如果len==d,那么肯定是YES

否则,设k=len/d

  如果k==1,说明如果[L,R-d]等于[L+d,R]时,就可以认为YES了

  如果k>1,那么如果len恰好是d的倍数,那么只要总区间的(k-1)*d长度和总区间的右边的(k-1)*d长度的字符串完全相等即可。

                 如果len%d!=0,那么在满足上面倍数部分的要相等,还要考虑最后那多出来的一小段是否也相等即可

wa点:看上去好像必须要求是要求整个序列存在循环节,其实这里面有的判断并不是完整的,比如区间[1,3]如果是1,2,1,d=2那么可以发现k=1,实际上中间那个2是根本没考虑的,只需要区间第一个等于区间中第三个即可满足要求了。最难相通的部分就在于查询的时候len和d之间的讨论

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define fuck printf("fuck")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;const int MX = 1e5 + 5;
const LL X = 233333;
const LL mod = 1e9 + 7;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define root 1,n,1char A[MX];
LL F[MX], Fs[MX];
LL S[MX << 2], col[MX << 2];void init() {F[0] = 1; Fs[0] = 0;for(int i = 1; i < MX; i++) {F[i] = F[i - 1] * X % mod;Fs[i] = (Fs[i - 1] + F[i]) % mod;}
}void push_up(int rt, int len) {len = len - (len >> 1);S[rt] = (S[rt << 1] + S[rt << 1 | 1] * F[len]) % mod;
}void push_down(int rt, int len) {if(col[rt]) {col[rt << 1] = col[rt << 1 | 1] = col[rt];S[rt << 1] = Fs[len - (len >> 1)] * col[rt] % mod;S[rt << 1 | 1] = Fs[len >> 1] * col[rt] % mod;col[rt] = 0;}
}void build(int l, int r, int rt) {col[rt] = 0;if(l == r) {S[rt] = F[1] * A[l] % mod;return;}int m = (l + r) >> 1;build(lson);build(rson);push_up(rt, r - l + 1);
}void update(int L, int R, int d, int l, int r, int rt) {if(L <= l && r <= R) {S[rt] = Fs[r - l + 1] * d % mod;col[rt] = d;return;}int m = (l + r) >> 1;push_down(rt, r - l + 1);if(L <= m) update(L, R, d, lson);if(R > m) update(L, R, d, rson);push_up(rt, r - l + 1);
}LL query(int L, int R, int l, int r, int rt) {if(L <= l && r <= R) {return S[rt];}int m = (l + r) >> 1;int len = m - max(l, L) + 1;push_down(rt, r - l + 1);LL ls = -1, rs = -1;if(L <= m) ls = query(L, R, lson);if(R > m) rs = query(L, R, rson);if(~ls && ~rs) return (ls + rs * F[len]) % mod;else if(ls == -1) return rs;return ls;
}bool solve(int n, int l, int r, int d) {int len = r - l + 1;if(len == d) return true;if(len < d) return false;LL t1, t2;int k = len / d;if(k == 1) {t1 = query(l, r - d, root);t2 = query(l + d, r, root);return t1 == t2;} else {if(len % d) {t1 = query(l, l + len % d - 1, root);t2 = query(r - len % d + 1, r, root);if(t1 != t2) return false;}t1 = query(l, l + (k - 1) * d - 1, root);t2 = query(r - (k - 1) * d + 1, r, root);return t1 == t2;}
}int main() {init();int n, q, qt; //FIN;while(~scanf("%d%d%d", &n, &q, &qt)) {q += qt;scanf("%s", A + 1);for(int i = 1; i <= n; i++) {A[i] = A[i] - '0' + 1;}build(root);for(int i = 1; i <= q; i++) {int op, l, r, d;scanf("%d%d%d%d", &op, &l, &r, &d);if(op == 1) update(l, r, d + 1, root);else printf("%s\n", solve(n, l, r, d) ? "YES" : "NO");}}return 0;
}