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nim博弈 hdu3951 Coin Game

热度:89   发布时间:2023-12-14 03:34:42.0

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题意:n个硬币摆成一个环,每次可以取的个数为[1,k]且必须是连在一起的,先取完的胜利

思路:如果刚开始不是环,是链状的,那么就可以直接用SG函数以及nim游戏的知识搞定,但是这个是环,其实这个环也可以分解成一个独立的链状游戏,看留给对手的状态中是否有必输的情况,就能知道环状的是否能必赢了。然后打出表,找规律

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]"
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int>PII;const int MX = 1e2 + 5;
/*
SG打表程序
int SG[MX], vis[MX];int main() {int k = 7;SG[0] = 0;for(int n = 1; n < MX; n++) {memset(vis, 0, sizeof(vis));for(int j = 1; j <= k; j++) {for(int a = 0; a <= (n - j) / 2; a++) {int t = SG[a] ^ SG[n - j - a];vis[t] = 1;}}for(int i = 0; i <= n; i++) {if(!vis[i]) {SG[n] = i;break;}}}for(int n = 1; n < MX; n++) {bool sign = false;for(int j = 1; j <= min(k, n); j++) {if(SG[n - j] == 0) sign = true;}if(!sign) printf("[%d]", n);}return 0;
}*/int main() {int T, ansk = 0; //FIN;scanf("%d", &T);while(T--) {int n, k;scanf("%d%d", &n, &k);printf("Case %d: ", ++ansk);if(k == 1) {printf("%s\n", (n & 1) ? "first" : "second");} else {if(n <= k) printf("first\n");else printf("second\n");}}return 0;
}


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