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POJ 2078 暴力搜索

热度:48   发布时间:2023-12-13 19:59:00.0

题意:一个n*n的数字矩阵,每次操作可以对任意一行或者一列进行循环移动,操作次数任意。求每种情况每一列的最大值的最小值。

分析:因为数据很小,n最大值为7, 因此,暴力遍历 7 行,复杂度 O(7^7)。实际第一行不用改变,遍历 6 行即可。但是,到了递归边界,计算当前的每一列和的最大值,需要 O(7 * 7) 的复杂度。
总的复杂度为 O(7^9)。poj 水过了。

/* 本题要点: 1、暴力搜索, 第一行不用动,其他每一行取遍 0 ~ n - 1就是以 某个下标开始, 比如 n = 3, 以 2 开始, 序列为 a[2], a[1], a[0] 2、剪枝处:如果某一列和的最大值超过了 ansSum, 返回 */#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x7fffffff;
const int MaxN = 7;
int a[MaxN][MaxN];
int n, ansSum;
int offset[MaxN];	// 第i行,从第 offset[i] 的位置开始void calc()	
{
    int maxSum = -INF;for(int i = 0; i < n; ++i)		// 遍历 n列{
    int sum = 0;for(int j = 0; j < n; ++j)	// 每一行{
    int k = i + offset[j];sum += a[j][k % n];}maxSum = max(maxSum, sum);if(maxSum > ansSum)		// 如果某一列和的最大值超过了 ansSum, 返回{
    return;				// 剪枝}}ansSum = min(ansSum, maxSum);
}void DFS(int t)	// 遍历第 t 行
{
    if(t == n){
    calc();return;}for(int i = 0; i < n; ++i){
    offset[t] = i;DFS(t + 1);}
}int main()
{
    while(scanf("%d", &n) && n != -1){
    for(int i = 0; i < n; ++i){
    for(int j = 0; j < n; ++j){
    scanf("%d", &a[i][j]);}}ansSum = INF;DFS(1);printf("%d\n", ansSum);}return 0;
}/* 2 4 6 3 7 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 *//* 11 15 */