题目意思:
多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点。现有排成行的
上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|。
例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°,
使得上下两个方块互换位置。
编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。
本题要点:
1、转态表示:
dp[i][j] 表示 处理前i个多米诺骨牌, 使得其上和 减下和的 差值为j的最少翻转次数。
因为差值 j可能是负数,因此 加上一个偏移量 base = 6000。
也就是 0 对应 -6000, 6000 对应 0, 12000 对应 6000。
2、状态转移方程:
dp[i][j + base] = min(dp[i - 1][j + base - ans], dp[i - 1][j + base + ans] + 1);
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MaxN = 1010, base = 6000, INF = 0x7f7f7f7f;
int a[MaxN], b[MaxN];
int dp[MaxN][base * 2 + 10];
int n;void solve()
{
memset(dp, 0x7f, sizeof dp);int ans = 0;dp[0][base] = 0; //初始化,前0列,总差值为0,最少的翻转次数是0for(int i = 1; i <= n; ++i){
ans = a[i] - b[i];for(int j = -i * 6; j <= i * 6; ++j){
dp[i][j + base] = min(dp[i - 1][j + base - ans], dp[i - 1][j + base + ans] + 1); }}for(int i = 0; i <= base; ++i) //差值从 0, 1, -1, 2, -2, 开始枚举,看看哪个差值的翻转次数不等于 INF{
ans = min(dp[n][base + i], dp[n][base - i]);if(ans != INF){
printf("%d\n", ans);return;}}
}int main()
{
scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);}solve();return 0;
}/* 4 6 1 1 5 1 3 1 2 *//* 1 */