试题 H: 等差数列
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【问题描述】
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一
部分的数列，只记得其中 N 个整数。
现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有
几项？
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1, A2, · · · , AN。(注意 A1 ? AN 并不一定是按等差数
列中的顺序给出)
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
5
2 6 4 10 20
【样例输出】
10
【样例说明】
包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、
18、20。
对于所有评测用例， 2 ≤ N ≤ 100000， 0 ≤ Ai ≤ 109。
思路：
等差数列求第n项：a(n)=a(1)+d*(n-1)。
如果不知道可以求出公差，再循环累加计数也可以得到答案。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n,d,ans,a[100005];cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];}sort(a,a+n);d=a[1]-a[0];for(int i=1;i<n-1;i++){
//排除前两项差不是公差的情况 if(a[i+1]-a[i]<d){
d=a[i+1]-a[i];}}if(d==0){
ans=n;}else{
ans=(a[n-1]-a[0])/d+1; //等差数列求第n项：a(n)=a(1)+d*(n-1)}cout<<ans<<endl;return 0;
}