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洛谷 P1033 自由落体

热度:3   发布时间:2023-12-13 18:47:09.0

题目描述

在高为 H 的天花板上有 n 个小球,体积不计,位置分别为 0,1,2,….n-1。在地面上有一个小车(长为 L,高为 K,距原点距离为 S1)。已知小球下落距离计算公式为 d=1/2*g*(t^2),其中 g=10,t 为下落时间。地面上的小车以速度 V 前进。

如下图:
这里写图片描述

小车与所有小球同时开始运动,当小球距小车的距离 <= 0.0001(感谢Silver_N修正) 时,即认为小球被小车接受(小球落到地面后不能被接受)。

请你计算出小车能接受到多少个小球。

输入输出格式

输入格式:
键盘输人:

H,S1,V,L,K,n (l<=H,S1,V,L,K,n <=100000)

输出格式:
屏幕输出:

小车能接受到的小球个数。

输入输出样例

输入样例#1:
5.0 9.0 5.0 2.5 1.8 5
输出样例#1:
1


利用相对运动的观点,假设小车不动,则所有小球都以水平速度v向右做平抛运动。


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-4;
int n,ans;
double h,s,v,l,k,g=10;
int main()
{scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%d",&h,&s,&v,&l,&k,&n);for(int i=0;i<=n-1;i++)if(sqrt(2*h/g)*v>=s-i-eps&&sqrt(2*(h-k)/g)*v<=s-i+l+eps)ans++;printf("%d\n",ans);return 0;
}