题目链接：https://projecteuler.net/problem=30
Surprisingly there are only three numbers that can be written as the sum of fourth powers of their digits:
1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4
8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4
9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4
As 1 = 14 is not a sum it is not included.
The sum of these numbers is 1634 + 8208 + 9474 = 19316.
Find the sum of all the numbers that can be written as the sum of fifth powers of their digits.
对于这样的形式，计算这个数等于各位数字5次方的所有数之和。
暴力破解
问题是如何设置开始条件和结束条件。
1.根据问题本身来看，这样的数一定很少，题目给的例子是4位数，让计算的数据应该不会很大，我设置的上线是999999，输入答案就对了，发现最大的数才是：194979.
2.在题解中发现，每位数最大的是9,9^5=59049,如果最满足最大条件的数有9位，9*9^5=531441，远小于123456789
9*9^5=531441
8*9^5=472392
7*9^5=413343
6*9^5=354294
OK，最大数不会超过354294，当然其实还差的很远，上界改成354294试试。
上界999999运行时间：1秒731毫秒
上界354294运行时间：0秒570毫秒
时间还是有很大差别的，但是我们把满足条件的数输出了，下面测试不输出的情况。与上面对应的两个时间差不多，应该是输出数据比较少，对整体时间影响比较小。
package projecteuler21to30;import java.util.Date;
class level30{void solve(){int sum=0;for(int i=99;i<354294;i++){
//354294int[] Locat=getLocation(i);if(i==getpow4(Locat)){sum+=i;
// System.out.println(i+","+getpow4(Locat));}}System.out.println(sum);}int getpow4(int[] locat){int pow4=0;for(int i=0;i<locat.length;i++){pow4=pow4+(int) Math.pow(locat[i], 5);}return pow4;}int[] getLocation(int num){int[] Locat=new int[6];Locat[0]=num%10;Locat[1]=(num/10)%10;Locat[2]=(num/100)%10;Locat[3]=(num/1000)%10;Locat[4]=(num/10000)%10;Locat[5]=(num/100000)%10;//or num/10000return Locat;}
}
public class Problem30 {public static void main(String[] args){Date beginTime=new Date();new level30().solve(); //443839Date endTime=new Date();long Time = endTime.getTime()-beginTime.getTime();System.out.println("Time:"+Time/1000+"秒"+Time%1000+"毫秒");}
}
在题解中整理过来一个Python代码
def prob30(x):s=0for i in range(99,999999):t=0for a in str(i):t+=int(a)**xif t==i:s+=treturn simport timet0=time.time()
ans=prob30(5)
t1=time.time()usetime=t1-t0print("ans: " + str(ans) + " in " + str(round(usetime, 5)) + " seconds")ans: 443839 in 6.107 seconds时间有点小长