今早是闲得无聊，刚好打开了LeeCode，然后就沉迷其中不能自拔。（其实就是一个题，整了很长时间，枯了）
题目描述
给一个2~58的数（为啥是58呢？他就离谱），把他拆成好几个整数的和，要求这几个整数的积最大，返回最大积。
思路
思路是这样的，如果确定了是2个数字，按照以前的知识（应该是小学吧），周长确定的矩形面积最大，就是正方形了，也就是两个数相差最小才能保证积最大。
那如果是对于多个数字呢？
还记得这个吗，均值不等式（反正我忘了，是百度百科的截图）
乘积的最大值就是在所有数都一样的时候，因为是整数，所以能稍微差了一点，并非真正意义上的平均值。
所以我是这样想的，for循环i从2到n，对于每一个i都求一个整数平均值，求一个余数，按余数的个数分配给一部分的平均数（如m=10，i=3时，平均数为3，余数为1，因为只有一个，所以将最后一个3加一变成4，即3 3 4）这样得到的乘积就是对应i下的最大值。对比每一个i，得到最大并返回。
代码
int integerBreak(int n){
int max=0;for(int i=2;i<=n;i++)//循环每一种划分{
int integer = n/i;int remain = n%i; int answer=1;for(int j=0;j<i-remain;j++)answer *= integer;//没有分配到余数的部分for(int j=0;j<remain;j++)answer *= (integer+1);//分配了余数的部分if(answer>max)max=answer;}return max;
}
这个是leecode的回复。（那个0ms应该是卡bug了，反正是没有超时的）
一些其他的想法
刚才看到了一份百度文档，说如果平均数接近于e（2.7那个），乘积会更大。
还是刚才是参数，f(x)=(m/x)x，也就是让这个函数最大，求导喽。
这玩意怎么求啊，枯了，但是想到有一个指数，然后因为是正数，取e为底的对数！
g(x)=x*(ln m - ln x) -> g’(x)=ln m - ln x - 1 = 0 -> x = m / e
所以呢，分母是e但同时别忘了也是x，所以要使x->e，只有两个数了，2和3
答案出现了，那就是将数字拆分成2和3（之前的10有人可能会怀疑为什么有4，因为把4拆成两个2是一样的啊）
再分析一下，是先2还是先3。很简单的例子，取6，如果是2应该为8（222），而如果是3应该为9（3*3）
还有一种方式是3更趋近于e。
验证：
8： 3 3 2 = 18 （正确）
补充：见到有一个dl直接是利用例举（1~6）的方式也得到了2和3的结论，不过个人感觉数学证明可能更加有道理一点吧。。。