由于这周老师在课堂上提到了分治法，于是便想着做下相关的题目。
在LeetCode搜索栏里输入divide-and-conquer，仅搜到了第53题：Maximum Subarray，难度系数为easy。
题目要求如下：
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.
For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.
采用分治法的基本思路是一分为二，逐层递归，不过由于此题中，存在中间subarray值最大的可能性，所以不能粗暴地一分为二进行最大值比较，还要找出中间部分的最大值，再进行左、中、右的最大值比较。
我的C++代码如下：
class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {return Max(nums, 0, nums.size() - 1);}int Max(vector<int>& nums, int left, int right) {if (left == right) return nums[left];int mid = left + (right - left) / 2;int mid_left_max = nums[mid];int mid_right_max = nums[mid+1];int mid_left_sum = 0;int mid_right_sum = 0;for (int i = mid; i >= left; i--) {mid_left_sum += nums[i]; mid_left_max = max(mid_left_max, mid_left_sum);}for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {mid_right_sum += nums[i]; mid_right_max = max(mid_right_max, mid_right_sum);}int middle_max = mid_left_max + mid_right_max;int tem_max = max(Max(nums, left, mid), Max(nums, mid+1, right));return max(tem_max, middle_max);}
};结果如下：
以上分治法的时间复杂度为O(nlogn)，由结果可看出这并非最优解决方案。
于是我们可以思考其他方法。
最容易想到的便是穷举法，不过时间复杂度比较大，仅能够优化到O(n^2)。
从网上搜到Kadane算法（扫描法），在此题中，进行遍历的时候，数字逐一相加，当连续的一段子数组总和小于零时则可抛弃，重新进行接下来的数字相加。代码如下：
class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int length=nums.size();int result=nums[0];int current=nums[0];for(int i=1;i<length;i++){current=max(current,0)+nums[i];if(current>result)result=current;}return result;}
};