图像处理之快速均值模糊(Box Blur)

from：http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7201069

图像模糊的本质, 从数字信号处理的角度看，图像模糊就要压制高频信号保留低频信号，

压制高频的信号的一个可选择的方法就是卷积滤波。选择一个低频滤波器，对图像上的

每个像素实现低频滤波，这样整体效果就是一张数字图像更加的模糊，显示更少的细节信息。

 传统的卷积模糊计算量巨大，程序效率比较低，基于滑动窗口的Box Blur是一种快速模糊方法，

其结果近似于卷积模糊的结果。我没证明过！

 

一：Box Blur数学原理

根据输入的半径R，计算起始2*R +1个像素的平均值, 作为第一个输出像素的结果,

公式可以表示为

像素 X0 =  其中K代表输入像素集合, i的取值范围为 i∈[-R, R]

然后计算每一行输出像素的值根据Xi = X0 + (K[index + R + 1] – K[index - R])

 

二：Box Blur的特征

Box Blur是一种快速的图像模糊技术, 相比于传统的卷积模糊,Box Blur可以更有效率的

完成对图像模糊, 模糊的程度取决一下三个输入参数,

1.      X方向上半径 H Radius

2.      Y方向上半径 V Radius

3.      迭代次数 Iteration number

在半径相同的情况下, 迭代次数越多,输出的图像就越模糊

在迭代次数相同的情况下, 像素半径越大, 输出的图像就越模糊

上述两者之间的不同是对图像的拉伸效果, 半径越大，对图像的拉伸效果越显著

 

Box模糊利用滑动窗口算法，从而简化了每次计算平均值带来额外开销。

 

从数字图像和信号处理的角度看, Box Blur是一种不折不扣的低通滤波, 但是它并不

是真正的高斯低通滤波, 不是卷积实现, 因而速度更快。

 当水平和垂直半径分别为1 时，是典型的3*3 的矩阵卷积

1, 1, 1

1, 1, 1

1, 1, 1

计算, 相比于传统的卷积计算之后，要进行归一化处理，box计算过程中已经完成像素平均，

无需归一化处理。

三：基于滑动窗口算法的Box模糊效果

 

水平和垂直方向

 

垂直方向：

 

 

水平方向：

 

四：程序关键代码解析

注释已经很详细的写在代码中，最重要的一个步骤是提前建立index，根据index来找到平均值。