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NOIP2016 蚯蚓 不完全解法

热度:26   发布时间:2023-12-12 09:49:22.0

想到了去年NOIP的蚯蚓应该可以用堆解决,于是试了一把。

题目描述

本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为0的蚯蚓)。

每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为x,神刀手会将其切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要m秒才能到来......

(m为非负整数)

蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说,他希望知道:

?m秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有m个数)

?m秒后,所有蚯蚓的长度(有n+m个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你......

输入输出格式

输入格式:

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意义见【问题描述】;u,v,t均为正整数;你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含n个非负整数,为ai,a2,...,an,即初始时n只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。

保证1<=n<=10^5,0<m<7*10^6,0<u<v<10^9,0<=q<=200,1<t<71,0<ai<10^8。

输出格式:

第一行输出[m/t]个整数,按时间顺序,依次输出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。

第二行输出[(n+m)/t]个整数,输出m秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第t,第2t,第3t……的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出,你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

【数据范围】

输入输出样例

输入样例#1:
3 7 1 1 3 1
3 3 2
输出样例#1:
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
输入样例#2:
3 7 1 1 3 2
3 3 2
输出样例#2:
4 4 5
6 5 4 3 2
输入样例#3:
3 7 1 1 3 9
3 3 2
输出样例#3:
//空行
2











说明

【样例解释1】

在神刀手到来前:3只蚯蚓的长度为3,3,2。

1秒后:一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断

2秒后:一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为:2,3,(1,3),4。

3秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为:3,4,2,4,(1,3)。

4秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为:4,(1,3),3,5,2,4。

5秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为:5,2,4,4,(1,4),3,5。

6秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为:(1,4),3,5,5,2,5,4,6。

7秒后:一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以,7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

【样例解释2】

这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个6没有被输出,但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

【样例解释3】

这个数据中只有t=9与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出,但也要输出一个空行。

来源:Luogu P2827

分析:

每次取出最长的一条切割,于是需要使用数据结构获得最大值。另外对于每次长(三声)长(二声)这个显然是故意提高难度的事,使用差分来实现,每次不进行增长操作,只记录下来到现在为止一共应该增长多少,只需在切割蚯蚓的时候,先加上增长长度在切割,切割完之后再减去,维护大小关系。

不过这个题,用堆据说只有65分,所以下面只是一份65分代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,u,q,v,t;
long long ad,d[500010],an[7500000];
int read()
{int pp=0,f=1;char cc=getchar();while(cc<'0'||cc>'9'){if(cc=='-')f=-1;cc=getchar();}while(cc>='0'&&cc<='9'){pp=pp*10+cc-'0';cc=getchar();}return pp*f;
}
bool cmp(const int &a,const int &b){return a>b;}
int main()
{//freopen("earthworm.in","r",stdin);//freopen("earthworm.ans","w",stdout);n=read(),m=read(),q=read(),u=read(),v=read(),t=read();memset(d,-0x7f7f7f,sizeof(d));for(int i=1;i<=n;i++){d[i]=read();push_heap(d+1,d+i+1,less<int>());}for(int i=1;i<=m;i++){if(!(i%t)) printf("%d ",d[1]+ad);int k=d[1];pop_heap(d+1,d+n+1,less<int>());int aa=(k+ad)*u/v;ad+=q;d[n]=aa-ad;push_heap(d+1,d+n+1,less<int>());d[++n]=k-aa-q;push_heap(d+1,d+n+1,less<int>());}printf("\n");sort(d+1,d+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++)if(!(i%t))printf("%d ",d[i]+ad);return 0;
}