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Lonlife-ACM 1010 - Alarm
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Problem Description
Given a number sequence [3,7,22,45,116,...]. Please tell me the k-th number.
Input
A number T (T<100) indicates the number of the input cases. Then for each case there only is one integer k (1≤k≤10000).
Output
For each case, ouput the k-th number of the sequence in one line.
Sample Input
2
1
4
1
4
Sample Output
3
45
45
Hint
Problem Idea
解题思路:
【题意】
给出数列的前5项:3,7,22,45,116
问该数列的第n项是多少
【类型】
找规律+素数打表
【分析】
很显然，此题除了找规律就只能找规律
当然这是在不借助外力的情况下
如果借助外力的话就毫无悬念了
在这介绍一下这种神奇的“外力”
链接->数列查询(OEIS)
打开网页之后，在框框内输入数列的已知项
点“Search”键查询
可见，这个数列的第n项=第n个素数的平方-n
那么我们需要做的就是将前10000个素数打表找出来
此题得解
【时间复杂度&&优化】
O(nlogn)
题目链接→Lonlife-ACM 1010 - Alarm
Source Code
/*Sherlock and Watson and Adler*/
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<complex>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define eps 1e-9
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define bitnum(a) __builtin_popcount(a)
using namespace std;
const int N = 104730;
const int M = 100005;
const int inf = 1000000007;
const int mod = 1000000007;
int prime[N],k=1;
bool v[N];
void get_prime()
{memset(v,false,sizeof(v));for(int i=2;i<N;i++)if(!v[i]){prime[k++]=i;for(int j=i+i;j<N;j+=i)v[j]=true;}
}
int main()
{get_prime();int t,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);printf("%lld\n",1ll*prime[n]*prime[n]-n);}return 0;
}