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LibreOJ--109--并查集+快速幂运算

热度:6   发布时间:2023-12-12 06:13:23.0

这是一道模板题。

维护一个 nn 点的无向图,支持:

  • 加入一条连接 uu 和 vv 的无向边
  • 查询 uu 和 vv 的连通性

由于本题数据较大,因此输出的时候采用特殊的输出方式:用 00 或 11 代表每个询问的答案,将每个询问的答案依次从左到右排列,把得到的串视为一个二进制数,输出这个二进制数 mod 998244353mod 998244353 的值。

请务必使用快读。

Input

第一行包含两个整数 n,mn,m,表示点的个数和操作的数目。

接下来 mm 行每行包括三个整数 op,u,vop,u,v。

  • 如果 op=0op=0,则表示加入一条连接 uu 和 vv 的无向边;
  • 如果 op=1op=1,则表示查询 uu 和 vv 的连通性。

Output

一行包括一个整数表示答案。

思路:1.用并查集判断连通性以及合并u,v,即unite(u,v);2.ans数组记录二进制数字;3.由于二进制数字位数很大,暴力按位求和数据溢出,采用快速幂运算并且%mod;

补充:快读:https://blog.csdn.net/queque_heiya/article/details/105879454

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxa=8e7+10;
const int mod=998244353;
int ans[maxa];
int father[maxa],rank[maxa];
int n,m;
void read(int &x){x=0;bool f=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}x=f?(~x)+1:x;
}
int mod_pow(int x,int n,int mod){int ans=1;while(n>0){if(n&1)ans=ans*x%mod;x=x*x%mod;n>>=1;}return ans;
} 
void init(int n){//初始化元素个数 for(int i=0;i<n;i++)father[i]=i,rank[i]=0; 
}
int find(int x){//查询树的根 if(father[x]==x)	return x;else return father[x]=find(father[x]);
}
void unite(int x,int y){//合并x,y所属的集合 x=find(x);y=find(y);if(x==y)	return ;if(rank[x]<rank[y])	father[x]=y;else{father[y]=x;if(rank[x]==rank[y])	rank[x]++;}
}
int same(int x,int y){//判断x与y是否为同一个集合 return find(x)==find(y); 
}
int main(){read(n);read(m);init(n);int op,u,v;int cnt=0;for(int i=0;i<m;i++){read(op);read(u);read(v);if(op) ans[cnt++]=same(u,v);	else unite(u,v);} long long sum=0;for(int i=cnt-1;i>=0;i--)sum=(sum+mod_pow(2,cnt-1-i,mod)*ans[i])%mod;printf("%lld\n",sum);return 0;
}