求区间转化为 b b 进制
的个数为 k k 的数的个数。
主要思路就是依靠二进制来做，可以转化为一颗二叉树，这里写得很详细。
先预处理高度为
的完全二叉树内二进制表示中恰好含有 j j 个
的数的个数。这很容易用递推求出：设 f[i,j] f [ i , j ] 表示所求，则统计其左右子树内符合条件数的个数，即 f[i,j]=f[i?1,j]+f[i?1,j?1] f [ i , j ] = f [ i ? 1 , j ] + f [ i ? 1 , j ? 1 ] 。
计算时先转换为 b b 进制，找到
的左起第一位非 0、1 0 、 1 的数位，将它与右面所有数位设为 1 1 <script type="math/tex" id="MathJax-Element-534">1</script>,就可以把这个数视为二进制来做。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x,y,k,b,l,ans,cnt,a[32],f[35][35];
void init(){f[0][0]=1;for(int i=1;i<=32;++i){f[i][0]=f[i-1][0];for(int j=1;j<=i;++j)f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];}
}
int calc(int n){l=ans=cnt=0;while(n) a[++l]=n%b,n/=b;for(int i=l;i;--i){if(a[i]==1){ans+=f[i-1][k-cnt];if(++cnt==k) break;}else if(a[i]>1){ans+=f[i][k-cnt];break;}}if(cnt==k) ++ans;return ans;
}
int main(){init();scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&b);return !printf("%d",calc(y)-calc(x-1));
}