LeetCode 1823. 找出游戏的获胜者 (约瑟夫环问题)

题目

• 共有 n 名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈，按 顺时针顺序 从 1 到 n 编号。确切地说，从第 i 名小伙伴顺时针移动一位会到达第 (i+1) 名小伙伴的位置，其中 1 <= i < n ，从第 n 名小伙伴顺时针移动一位会回到第 1 名小伙伴的位置。

游戏遵循如下规则：

• 从第 1 名小伙伴所在位置 开始 。
  沿着顺时针方向数 k 名小伙伴，计数时需要 包含 起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数，一些小伙伴可能会被数过不止一次。
• 你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子，并视作输掉游戏。
  如果圈子中仍然有不止一名小伙伴，从刚刚输掉的小伙伴的 顺时针下一位 小伙伴 开始，回到步骤 2 继续执行。
  否则，圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。
• 给你参与游戏的小伙伴总数 n ，和一个整数 k ，返回游戏的获胜者。

输入：n = 5, k = 2
输出：3
解释：游戏运行步骤如下：
1) 从小伙伴 1 开始。
2) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 1 和 2 。
3) 小伙伴 2 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
4) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 4 。
5) 小伙伴 4 离开圈子。下一次从小伙伴 5 开始。
6) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 5 和 1 。
7) 小伙伴 1 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
8) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 5 。
9) 小伙伴 5 离开圈子。只剩下小伙伴 3 。所以小伙伴 3 是游戏的获胜者。

题解

• 约瑟夫环问题，模拟队列过程

参考链接

代码

• 记住下方模型即可

	/*** * @param n 总人数* @param k 报数个数* @return 幸存者*/public int findTheWinner(int n, int k) {
    int p = 0 ;for(int i = 2 ; i <= n ;i++) {
    p = (p+k) %i ;}return p+1 ;}