高斯滤波：
什么是高斯滤波？
“ 高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。通俗的讲，高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。高斯滤波的具体操作是：用一个模板（或称卷积、掩模）扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。 ”【百度百科】其中加权平均的权重符合高斯分布。
高斯滤波为什么对高斯噪声有效？
高斯噪声是一类概率密度服从高斯分布的噪声，高斯滤波是一个服从高斯分布的窗口。二者卷积实际上利用的是两个高斯函数相乘，结果为一个 
高斯滤波时间复杂性的优化
- 当滤波窗口过大时，为了优化卷积运算，可以采用离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）进行优化。
- 分离滤波器：从公式(1)可知，二维的高斯函数可以拆分成两个一维高斯函数的乘积。那么一个二维的高斯滤波器同样可以拆解为两个一维高斯滤波器的乘积(一个纵向，一个横向)【图1】，因此可以采用可分离滤波器实现来加速，先对行做一维卷积，再对列做一维卷积，可以实现公式(2)时间复杂性的转换。
(公式2)
高斯滤波的重要性质
- 对一副原始图像用方差为
- 高斯核大小选取：一般使高斯核一半的大小为3
高斯金字塔：
什么是高斯金字塔?
高斯金字塔即对图像重复进行高斯滤波和下采样，以得到不同尺度的目标图像，构成图像的金字塔结构。
最底层图像为原图I[0]，顶层依次为I[1]....I[k]满足以下公式：
高斯金字塔的重要性
- 高斯金字塔本质上为图像的多尺度表示法。模仿人眼在近处看到的图像较为细致（对应金字塔底层），在远处看到图像较为模糊（对应金字塔顶层）的特点。
参考资料
【1】知乎：高斯金字塔在图像处理过程中具体是如何实现的？