2021秋季《数据结构》_EOJ 1091.六度空间

题目

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

思路

方法一

最短路径，路径<=6就行

方法二

bfs

代码

方法一

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 10001
#define INF 999999
int path[MAXN][MAXN];// floyd
int main()
{
    int n, m; cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++){
    for (int j = 1; j <= n; j++)path[i][j] = INF;}for (int i = 0; i < m; i++){
    int x, y; cin >> x >> y;path[x][y] = 1;path[y][x] = 1;}for (int k = 1; k <= n; k++)  // 中转点{
    for (int i = 1; i <= n; i++){
    for (int j = 1; j <= n; j++){
    if (path[i][k] + path[k][j] < path[i][j])path[i][j] = path[i][k] + path[k][j];}}}for (int i = 1; i <= n; i++){
    int res = 0;for (int j = 1; j <= n; j++){
    if (path[i][j] <= 6)res++;}cout.setf(ios::fixed);cout << i << ':' << ' ' << setprecision(2) << (float)res / (float)n * 100 << '%' << endl;}return 0;
}

方法二

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 10001
#define INF 999999
int path[MAXN][MAXN];int n, m;int main()
{
    cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++){
    for (int j = 1; j <= n; j++)path[i][j] = INF;}for (int i = 0; i < m; i++){
    int x, y; cin >> x >> y;path[x][y] = 1;path[y][x] = 1;}// 对每个点bfsfor (int i = 1; i <= n; i++){
    int* q = new int[n + 1];int* depth = new int[n + 1];  // 记录距离memset(depth, INF, sizeof(int) * (n + 1));int* book = new int[n + 1];memset(book, 0, sizeof(int) * (n + 1));int head = 1, tail = 2;q[head] = i;book[i] = 1;depth[i] = 0;while (head<tail){
    int tmp = q[head];for (int j = 1; j <= n; j++){
    if (path[tmp][j]==1 && !book[j]){
    q[tail] = j;book[j] = 1;depth[j] = depth[tmp] + 1;tail++;}}head++;}int res = 0;for (int j = 1; j <= n; j++){
    if (depth[j] <= 6)res++;}cout.setf(ios::fixed);cout << i << ':' << ' ' << setprecision(2) << (float)res / (float)n * 100 << '%' << endl;// 计算res// 清空bookdelete []q;delete []depth;delete []book;}return 0;
}