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PTA L2-025 分而治之( 图 )

热度:55   发布时间:2023-12-09 20:29:09.0

链接:PTA L2-025

分而治之,各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中,我们希望首先攻下敌方的部分城市,使其剩余的城市变成孤立无援,然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序,判断每个方案的可行性。

输入格式:

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M(均不超过10 000),分别为敌方城市个数(于是默认城市从 1 到 N 编号)和连接两城市的通路条数。随后 M 行,每行给出一条通路所连接的两个城市的编号,其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案,即一个正整数 K (≤ 100)和随后的 K 行方案,每行按以下格式给出:

Np v[1] v[2] … v[Np]

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量,后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式:

对每一套方案,如果可行就输出YES,否则输出NO。

输入样例:

10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例:

NO
YES
YES
NO
NO



分析:

题意就是,去除部分城市及其相连道路,问是否剩下的城市都是孤立的。


建图(邻接链表,双向路)模拟即可,将已攻占的城市记为已访问,然后遍历未访问城市;

对于未访问城市,遍历其所有相连城市,若其中有未访问的城市,输出 “NO” ;

若所有未访问城市的所有相连城市都是已访问的,则输出 “YES” 。



以下代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=10010;
int N,M,K;
vector<int> G[maxn];
int main()
{
    	scanf("%d %d",&N,&M);for(int i=1;i<=M;i++){
    	int u,v;scanf("%d %d",&u,&v);G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);}scanf("%d",&K);while(K--){
    int Np,v;bool vis[maxn]={
    false};scanf("%d",&Np);while(Np--){
    scanf("%d",&v);vis[v]=true;}bool ok=true;for(int i=1;i<=N;i++){
    if(!vis[i]){
    for(int j=0;j<G[i].size();j++){
    if(!vis[G[i][j]])ok=false;}}}if(ok)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;
}