[WikiOI] 2.6.5 汉诺塔游戏

[Problem]

汉诺塔问题（又称为河内塔问题），是一个大家熟知的问题。在A，B，C三根柱子上，有n个不同大小的圆盘（假设半径分别为1-n吧），一开始他们都叠在我A上（如图所示），你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

游戏中的每一步规则如下：

1. 每一步只允许移动一个盘子（从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方）

2. 移动的过程中，你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方（小的可以放在大的上面，最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子）

 

如对于n=3的情况，一个合法的移动序列式：

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

 

给出一个数n，求出最少步数的移动序列

[Solution]

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;/*** definition of step*/
struct Step{int num;char from;char to;Step(int _num, char _from, char _to) : num(_num), from(_from), to(_to) {}
};/*** Hano*/
void Hanoi(int begin, int end, char from, char to, char through, vector<Step> &result){if(begin == end){Step step(begin, from, to);result.push_back(step);return;}Hanoi(begin, end-1, from, through, to, result);Hanoi(end, end, from, to, through, result);Hanoi(begin, end-1, through, to, from, result);
}/*** main*/
int main(){int n;while(cin >> n){vector<Step> result;Hanoi(1, n, 'A', 'C', 'B', result);cout << result.size() << endl;for(int i = 0; i < result.size(); ++i){cout << result[i].num << " from " << result[i].from << " to " << result[i].to << endl;}}return 0;
}