内容推荐系统在音乐、电影、软件、交友及电子商务网站上有着很广泛的应用，它极大的方便了用户对感兴趣内容的探索，并一定程度提高了网站内容的流量。随着人们对该话题研究的深入，也出现了很多成熟的实现方法，它们大致可以分为三类：1）基于人工设计特征的过滤方法；2）基于协同过滤的方法；3）基于深度神经网络学习特征的过滤方法。本文主要对协同过滤模型进行介绍。
协同过滤模型可以同时使用不同用户与内容之间的相似度进行内容推荐，这样可以产生一些意料之外的推荐结果。也就是说，如果用户A和用户B具有类似的兴趣，它可以向用户A推荐一些用户B喜欢的内容。另外，协同过滤模型可以自动地学习对用户和内容的特征表达(Embedding)，而不需要手工来设计这些特征。假设内容的特征表达是固定的，那么该模型可以学习对用户的特征表达来最佳地解释用户的偏好。这样的结果就是，具有类似偏好地用户在特征空间中也是相近的。类似的，如果用户的特征表达是固定的，我们便可以学习对内容的特征表达，来最佳的阐释用户对内容的反馈。这样的结果就是，类似用户喜欢的内容在特征空间中也是相近的。
假设我们有个用户以及
个可以推荐的内容（例如音乐、电影、软件和商品等等），用户对内容的反馈则存储在一个矩阵