问题 G: [NOIP2009]靶形数独
时间限制: 5 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
靶形数独的方格同普通数独一样，在 9 格宽×9 格高的大九宫格中有 9 个 3 格宽×3 格高的小九宫格（用粗黑色线隔开的） 。在这个大九宫格中，有一些数字是已知的，根据这些数字，利用逻辑推理，在其他的空格上填入 1到 9 的数字。每个数字在每个小九宫格内不能重复出现，每个数字在每行、每列也不能重复出现。但靶形数独有一点和普通数独不同，即每一个方格都有一个分值，而且如同一个靶子一样，离中心越近则分值越高。 （如图）
上图具体的分值分布是：最里面一格（黄色区域）为 10 分，黄色区域外面的一圈（红色区域）每个格子为 9 分，再外面一圈（蓝色区域）每个格子为 8分，蓝色区域外面一圈（棕色区域）每个格子为 7分，最外面一圈（白色区域）每个格子为 6 分，如上图所示。比赛的要求是：每个人必须完成一个给定的数独（每个给定数独可能有不同的填法） ，而且要争取更高的总分数。而这个总分数即每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上的数字的乘积的总和。如图，在以下的这个已经填完数字的靶形数独游戏中，总分数为 2829。游戏规定，将以总分数的高低决出胜负。
由于求胜心切，小城找到了善于编程的你，让你帮他求出，对于给定的靶形数独，能够得到的最高分数。
输入
一共 9 行。每行 9 个整数（每个数都在 0—9 的范围内） ，表示一个尚未填满的数独方格，未填的空格用“0”表示。每两个数字之间用一个空格隔开。
输出
输出可以得到的靶形数独的最高分数。如果这个数独无解，则输出整数-1。
样例输入
【输入样例 1】
7 0 0 9 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 5 9 0 0
0 0 0 2 0 0 0 8 0
0 0 5 0 2 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 6 4 8
4 1 3 0 0 0 0 0 0
0 0 7 0 0 2 0 9 0
2 0 1 0 6 0 8 0 4
0 8 0 5 0 4 0 1 2【输入样例 2】
0 0 0 7 0 2 4 5 3
9 0 0 0 0 8 0 0 0
7 4 0 0 0 5 0 1 0
1 9 5 0 8 0 0 0 0
0 7 0 0 0 0 0 2 5
0 3 0 5 7 9 1 0 8
0 0 0 6 0 1 0 0 0
0 6 0 9 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 6
样例输出
【输出样例 1】
2829 【输出样例 2】
2852
提示
【数据范围】
40%的数据，数独中非 0数的个数不少于 30。
80%的数据，数独中非 0数的个数不少于 26。
100%的数据，数独中非 0 数的个数不少于 24。
问题全在剪枝和卡数据，别笑，就是。。
剪枝一，记录每一行，每一列，每一块那个数没用。
剪枝二，答案在过程中更新，而不是留到最后
剪枝三，只搜当前行从前向后第一个没放数的点。
剪枝四，少传参
卡数据：反着搜，从第九行到第一行，没数据卡你。。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using
namespace
std;
struct
node
{
int
f[10][10];
}a;
int
fs[10][10],cun[10][10],hh[10];
int
h[10][10],z[10][10],kuai[10][10],ans=-1;
void
init()
{
for
(
int
i=1;i<=9;i++)
for
(
int
j=1;j<=9;j++)
scanf
(
"%d"
,&a.f[i][j]);
for
(
int
i=1;i<=9;i++)
for
(
int
j=1;j<=9;j++)cun[i][j]=(i-1)/3*3+(j-1)/3+1;
for
(
int
i=1;i<=9;i++)
for
(
int
j=1;j<=9;j++)fs[i][j]=6;
for
(
int
i=2;i<=8;i++)
for
(
int
j=2;j<=8;j++)fs[i][j]++;
for
(
int
i=3;i<=7;i++)
for
(
int
j=3;j<=7;j++)fs[i][j]++;
for
(
int
i=4;i<=6;i++)
for
(
int
j=4;j<=6;j++)fs[i][j]++;
for
(
int
i=1;i<=9;i++)
for
(
int
j=1;j<=9;j++)
if
(a.f[i][j])h[i][a.f[i][j]]=z[j][a.f[i][j]]=kuai[cun[i][j]][a.f[i][j]]=1,hh[i]|=(1<<(j-1));
fs[5][5]++;
}
void
dfs(
int
x,
int
y,
int
sum)
{
// cout<<x<<" "<<y<<endl;system("pause");
if
(x==0)
{
ans=max(ans,sum);
return
;
}
node b=a;
if
((y&((1<<9)-1))==((1<<9)-1))
dfs(x-1,hh[x-1],sum),a=b;
else
{
for
(
int
i=0;i<9;i++)
if
(!((1<<i)&y))
{
for
(
int
j=1;j<=9;j++)
if
(!h[x][j]&&!z[i+1][j]&&!kuai[cun[x][i+1]][j])
{
h[x][j]=z[i+1][j]=kuai[cun[x][i+1]][j]=1;
a.f[x][i+1]=j;
dfs(x,(y|(1<<i)),sum+j*fs[x][i+1]);
h[x][j]=z[i+1][j]=kuai[cun[x][i+1]][j]=0;
a=b;
}
return
;
}
}
return
;
}
int
yjn()
{
//freopen("sudoku.in","r",stdin);
//freopen("sudoku.out","w",stdout);
init();
int
cnt=0;
for
(
int
i=1;i<=9;i++)
for
(
int
j=1;j<=9;j++)cnt+=a.f[i][j]*fs[i][j];
dfs(9,hh[9],cnt);
cout<<ans;
}
int
qty=yjn();
int
main(){;}