C语言（11）--回文日、确定等式、fflush(stdin)、将十进制数转换成n进制数、二分法解方程_综合

1.回文日

2011年11月02日是一个回文日：2011 1102，请列出本世纪还有多少个回文日？

当年份确定后，如2015年，就看20155102能否构成一个合法的日期，其中51部分是月，02部分是日。显然，由2015就不能得出一个回文日。
再如，当年份取2090年时，20900902，由2090可以构造出一个回文日来。
用年份循环并判断，而不是罗列所有的日期，显然效率上更好。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main()
{int year,month,day,date,y;int is_cycle;//用于标识判断结果int count=0;for(year=2015;year<2100;year++){is_cycle=0;month=year%100;//若原月份前两位是回文日，原年份后两位对应月month=month/10+month%10*10;//把月倒过来为真正月份day=year/100;//若是回文日，原年份前两位对应日day=day/10+day%10*10;//把日倒过来为真正日switch(month){case 1:case 3:case 5:case 7:case 8:case 10:case 12:if(day<=31){is_cycle=1;}break;case 4:case 6:case 9:case 11:if(day<=30){is_cycle=1;}break;case 2:if((year%4==0&&year%100!=0)||year%400==0){//闰年if(day<=29){is_cycle=1;}}else{if(day<=28){is_cycle=1;}}break;default:continue;}y=year;if(is_cycle){date=y;while(y>0){date=date*10+y%10;y/=10;}printf("%d\n",date);count++;}}printf("共有%d个回文日.\n",count);return 0;
}

2.确定等式

有等式[※×(※3+※)]^2=8※※9，其中※处为1个数字，滴上了墨水无法辨认。请编程找出※表示哪个数字。

代码：【遍历】

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main()
{int a,b,c,temp,left;for(a=1;a<=9;a++){for(b=1;b<=9;b++){for(c=0;c<=9;c++){temp=a*((b*10+3)+c);left=pow(temp,2);if(left/1000==8&&left%10==9){printf("%d %d %d %d %d\n",a,b,c,left/100-left/1000*10,left/10-left/100*10);}}}}return 0;
}

需要注意的是在调用pow函数时，要求参数类型为float，返回值类型也为float，因此容易造成精度损失。

单步执行时当temp=13,15,20,21,22,23..时（起始13）对应的left都少1，而其他数（14，16，17，18，...）都正常。

所以应将

left=pow(temp,2);

改为：

left=temp*temp;
//或者
left=(int)(0.1+pow(temp,2));

错误的运行：

正确运行：

3.fflush(stdin):清除键盘缓存区

（缓存区:在输入输出时，系统分配一段内存区域，将输入输出的内容放在这片区域）

fflush:函数名；stdin代表标准输入（键盘）

有如下程序常用于重复性工作：

#include<stdio.h>
void dosomething(int *p);
int main( )
{char choice='y';int n=0;while(choice!='N' && choice!='n'){dosomething(&n);printf("按 N 退出，其他键继续....");scanf("%c", &choice); //用choice=getchar();也一样}return 0;
}void dosomething(int *p) //完成特定的业务
{*p+=1;  //本例中传地址, *p即nprintf("第%d次完成业务！\n", *p);
}

尝试运行如下：

输入：666<回车>

发现运行异常。这是因为缓存区中保存了666'\n'[回车字符]，所以第三次时直接的choice用缓存区中的第二个6，第四次choice用缓存区中的第三个6，第五次choice用缓存区中的'\n'，以至于多出来了：

正确的源代码应该在输入前先清除缓存区：

#include<stdio.h>
void dosomething(int *p);
int main( )
{char choice='y';int n=0;while(choice!='N' && choice!='n'){dosomething(&n);printf("按 N 退出，其他键继续....");fflush(stdin);//读入字符前，常要清空“输入缓存区”scanf("%c", &choice); //用choice=getchar();也一样}return 0;
}void dosomething(int *p) //完成特定的业务
{*p+=1;  //本例中传地址, *p即nprintf("第%d次完成业务！\n", *p);
}

这样运行就正常了：

4.将十进制数转换成n进制数

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//除以n取余数保存在数组中，然后将数组从后往前输出，因为后面是高位
int main()
{int n,b,i=0,j,a[20];scanf("%d",&n);scanf("%d",&b);while(b){a[i++]=b%n;b/=n;}i--;for(j=i;j>=0;j--){printf("%d",a[j]);}printf("\n");return 0;
}

运行结果：

5.二分法解方程

二分法是在计算机科学中很重要的一种方法，用于查找产生二分查找算法，还可以用在很多场合。
　　可以用二分法解方程。
　　对于区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。
　　假设要求方程f(x)=0的解，给定精确度ξ。其算法是：

1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0
2 求区间(a,b)的中点c
3 判断

(1) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
(2) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.

4 判断f(c)是否达到精确度ξ:即若┃f(c)┃<ξ，则x=c就是使f(x)接近零点的近似值，否则重复2-4.

请按照上面的算法，编程序求解方程f(x)=2x^3-5x^2+3x-6=0，要求精确到0.00001

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
double f(double x);
int main()
{double a,b,c;do{printf("请输入一个范围:");scanf("%lf %lf",&a,&b);}while(f(a)*f(b)>0);printf("该方程在%lf-%lf之间有一解为",a,b);do{c=(a+b)/2;if(f(a)*f(c)<0)b=c;elsea=c;}while(fabs(f(c))>1e-5);printf("%lf\n",c);return 0;
}double f(double x)
{return (3*x*x*x-5*x*x+3*x-6);
}

运行：