当前位置: 代码迷 >> 综合 >> 量化、傅里叶变换、风险模型及其他
  详细解决方案

量化、傅里叶变换、风险模型及其他

热度:53   发布时间:2023-12-08 11:21:21.0

世界有很多角度,而我们却只能看到一个,并深陷其中,自信不已。每一个角度有不同的维度组合来观察世界。

我们看待股票市场,有一个最常规的角度,就是个股,一个个代码。技术分析者看到的个股k线、价量信息;基本面分析者看到的是公司的财务状况和运营模式。这是一种最普遍的角度。

在信号处理领域,有一个最基本的信号处理方法,时频分析,工具就是傅里叶变换。人类直觉上看待一个信号的维度,就是时间维度。而傅里叶变换,让我们从周期维度考虑信号,思考信号的基本单位不再是每一个时刻的那一个点,而是每一频率下的信号强弱。

时域让我们看到了信号在当前为什么是这个数值,频域告诉我们,这是因为这个信号源其实产生了多个不同周期的信号,而这些信号在这一时刻的叠加,就是这个值。我们只是换了一个维度来看待事物,似乎就显得更加合理和可预测了。

那么股票市场呢?我们同样发问,为什么今天这几个股票涨了,那几个股票却跌了?

如果我们把股票涨跌的原因依次列出来,似乎就是另一个看待股票市场的角度了。用Barra目前公开的CNE5S文档中的话来说,这些原因(factor)drive了股票的上涨和下跌。Barra的CNE5S给出了十个风格factor来解释股票的上涨。分别是:SIZE,Non-Linear SIZE,BETA, BTOP, GROWTH, Resdual volatility, Liquidity,EarningYield,Momentum,Leverage这十个,同时认为行业也是一组driven factors。譬如今天中国平安涨了,如果我们换一个角度来分析,不是中国平安涨了,而是市场上大市值、流动性好、盈利能力好这些维度涨了。当然别的维度可能跌了,但是综合起来,中国平安涨了。

那么,我们按照这样的思维方式来思考,不断地去寻找观察市场的角度,也就是股票涨跌背后的原因。突然有一天,我们发现了一个维度,这个维度无论是逻辑推理还是实证数据,都表明这个维度只会造成股票上涨,而且每天都是上涨。于是,alpha就诞生了。我们开始构建一个组合,对冲掉其他的维度之后,让杠杆疯狂起来,那么你的净值也就会疯狂起来。

这样的维度找不找得到呢?很遗憾,目前来看似乎没有这么完美的alpha。于是人们想出来多因子策略,找不到alpha,我们就先去找signal(单因子)。我们寄希望于找到好多好多异质的,有一点alpha能力的单因子,然后把这些signals合成起来形成一个没有人知道是什么含义市场维度。当然,也不能说是没有含义,毕竟,一般我们要求每一个signal都有明确的逻辑,但是这并不保证最后合成起来的并不一定有逻辑。

此外,我们也并不要求这一弱化版的alpha每天都是正收益,只要风险收益比在我们的可接受范围内,那么我们就可以开始构建一个组合,对冲掉其他维度。这个时候,有一个问题出现了,对冲掉其他维度?其他维度是什么?

答案很简单,就是你认为不是alpha的维度。譬如Barra认为他提出的几十个维度(风格和行业)都不能叫做alpha维度,如果我们认可,那就就应该全部对冲掉,当然我们也可以不认可。

怎么对冲?这个时候就需要risk model。

一般来说,risk model大概有这么三个作用,估计风险、控制风险敞口、绩效归因,那么按照先前的逻辑,用来对冲其他的维度,其实就是第二个作用,控制风险敞口。理论上,当我们把risk model中的所有factor的敞口控制到0,那么在这一risk model的看法下,你已经实现了完全的风险对冲。

但是我们知道,现实是现实,理论是理论,模型是模型。我们努力在寻找维度,alpha维度也好,risk维度也好,但是无论如何我们怎么努力,都不可能找到所有的可以用逻辑解释的维度,让这些维度能够完全解释每一个股票的上涨下跌。那么,不能解释的怎么办?叫做specific(注意,Barra的语境中,specific部分包含了本文语境下的alpha维度)。此外,由于现实世界的复杂性造成我们选择的维度并不一定是正交的,所以,当我们希望尽可能将alpha维度体现出来以获得收益的时候,一些我们不希望的risk维度也被体现了出来。

由于上诉两种因素的存在,就会造成不能理想的去进行所谓的“对冲”。既然如此,我们只能再次退而求其次,在风险敞口满足预设目标的前提下,尽可能体现出alpha维度的敞口。这一过程中,就需要对风险进行估计,也就是我们提到的第一个作用。

至于绩效归因,那是事后,算是一个延伸,但是是很重要的功能吧。

后来人们发现,实在是找不到alpha维度,那干脆我们做风险维度吧,比如做个组合,在满足预设条件下,尽可能满足BTOP维度的敞口。这种风险维度的组合,就叫做SmartBeta。

很多事情,换一个角度,然后分析这一角度中的维度,然后结构事物,或许就能看到更多的东西。譬如中医。西医,或者更加科学的说,现代医学,观察人体的维度就是独立、微观的观察,而中医,或者更加科学的说,传统医学,是建立在功能划分和区域之间耦合的维度来观察人体。显然,前者就像是看每一个股票,然后分析一样,很好理解;而后者则需要一个自上而下的模型。

寻找不同的角度,然后构建一套维度。

始发与本人的知乎专栏:https://zhuanlan.zhihu.com/p/35972735