题目链接：
LightOJ 1341 Aladdin and the Flying Carpet
题意：
给出矩形的面积a，构造矩形的长和宽使得长宽都不小于b，矩形的面积恰好为a且长和宽不等。输出方案数。
分析：
根据：任何一个大于1的自然数n，若其不为素数则必可唯一的分解为有限个素数的乘积,即 n = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * … * pk^ak，那么同时n的因子个数为num = ∏ (ai + 1)(1 <= i <= k)那么就可以知道a的因子个数num了，所以因子对数是num/2，然后遍历i：1–>b-1，如果i是a的因子那么num–，就好了。
可以先判断如果b > sqrt(a) 则方案数肯定为0.
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <bitset>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N = 1000010;int T, cases = 0, prime_cnt;
ll a, b;
int prime[MAX_N], vis[MAX_N];void GetPrime()
{prime_cnt = 0;memset(vis, 0, sizeof(vis));for(int i = 2; i < MAX_N; i++){if(vis[i] == 0) { prime[prime_cnt++] = i; }for(int j = 0; j < prime_cnt && i * prime[j] < MAX_N; j++){vis[i * prime[j]] = 1;if(i % prime[j] == 0) break;}}
}int solve()
{ll n = a;int ans = 1;for(int i = 0; i < prime_cnt && prime[i] * prime[i] <= n; i++){if(n % prime[i] == 0){int num = 0;while(n % prime[i] == 0){num++;n /= prime[i];}ans *= (num + 1);}}if(n > 1) ans *= 2;//ans = ( ans + 1) / 2; //矩形的长和宽不相同，也就是不考虑因子的平方是面积的情况，所以不用+1ans /= 2;for(int i = 1; i < b; i++){if(a % i == 0) ans--;}return ans;
}int main()
{GetPrime();scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%lld%lld", &a, &b);ll m = (ll)sqrt((double)a + 0.5);if(b > m) printf("Case %d: 0\n", ++cases);else printf("Case %d: %d\n", ++cases, solve());}return 0;
}