HDU 2204 Eddy's 爱好(容斥原理、给定n求满足p=m^k = n的p的个数)

题目链接：
HDU 2204 Eddy’s 爱好
题意；
给一个$n$，在$p\in [1, n]$范围满足$m^k=p(m \geq 1, k > 1$的数字$p$的个数。
数据范围：$1 \leq n \leq 10^{18}$
分析：
一开始我一直是从枚举$m$考虑，实在不知道怎么搞，耗时太多了。。。只能借助万能的网友。。。

我们可以枚举幂次$k$，考虑到 260>