A Brief Introduction to Statistical Shape Analysis
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Contents
1 Introduction 2
2 Shapes and Landmarks 2
3 Shape Alignment 3
3.1 The Procrustes Shape Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.2 Generalized Procrustes Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.3 Tangent Space Projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4 Modeling Shape Variation 7
4.1 Principal Component Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5 Experiments 8
5.1 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.2 Alignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.3 Statistical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.4 On the Practical Impact of Tangent Space Projection . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6 Concluding Remark 14
7 Acknowledgements 14
References 15
有些中英文对应可能翻译的不好，因此附带了原始英文。
1、介绍
此笔记是关于Active Shape Models（ASM）基础的，也就是形状统计分析（statistical analysis of shapes）
2、形状和标志Shapes and Landmarks
定义1：形状是当从对象中除位置，比例和旋转效果时剩余的所有几何信息。
定义2：Landmarks标志是群体之间和群体内匹配的每个对象的对应点。其同义词包括同源点，节点，顶点，锚点，基准标记，模型点，标记，关键点等。n个k维度的点一般在平面上表示为kn-vector.