POJ 2135 Farm Tour(最小费用最大流)
http://poj.org/problem?id=2135
题意:
FJ带朋友参观自己的农场，从自己的房子出发到农场，再从农场返回自己的房子，要求过去和回来不走同一条路。房子的点数为1，农场为n，在1到n之间有很多点，给出n个顶点，m条边，然后m行每行有三个数，a，b，c代表a到c的路径长度为c，并且a到b是无向边，现在要求从1点到n点在从n点返回1点的最短路.
分析:
注意:题目给出的都是无向路，所以我们建图的时候对于每条无向边需要添加两条有向边。
且题目说的每条无向边只能走一次。
下面建立费用流图来解决:
源点s编号0,汇点t编号n+1.
对于题目给出的每条无向边 a b c,添加两条边(a,b,1,c) 和(b,a,1,c)
源点s到1号节点有边(s, 1, 2, 0)
n号节点到汇点t有边(n, t, 2, 0).
最终求出的最小费用就是我们所求的最小来回距离.
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 1e9
using namespace std;
const int maxn= 1000+10;struct Edge
{int from,to,cap,flow,cost;Edge(){}Edge(int f,int t,int c,int fl,int co):from(f),to(t),cap(c),flow(fl),cost(co){}
};struct MCMF
{int n,m,s,t;vector<Edge> edges;vector<int> G[maxn];bool inq[maxn];int d[maxn];int p[maxn];int a[maxn];void init(int n,int s,int t){this->n=n, this->s=s ,this->t=t;edges.clear();for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();}void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost){edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));m = edges.size();G[from].push_back(m-2);G[to].push_back(m-1);}bool BellmanFord(int &flow,int &cost){for(int i=0;i<n;++i) d[i]=INF;memset(inq,0,sizeof(inq));queue<int> Q;d[s]=0,inq[s]=true,a[s]=INF,p[s]=0;Q.push(s);while(!Q.empty()){int u=Q.front(); Q.pop();inq[u]=false;for(int i=0;i<G[u].size();++i){Edge &e=edges[G[u][i]];if(e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u]+e.cost){d[e.to] = d[u]+e.cost;p[e.to] = G[u][i];a[e.to]= min(a[u], e.cap-e.flow);if(!inq[e.to]) { inq[e.to]=true; Q.push(e.to); }}}}if(d[t]==INF) return false;flow += a[t];cost += a[t]*d[t];int u=t;while(u!=s){edges[p[u]].flow +=a[t];edges[p[u]^1].flow -=a[t];u=edges[p[u]].from;}return true;}int solve(){int flow=0,cost=0;while(BellmanFord(flow,cost));return cost;}
}MM;
int main()
{int n, m;while(~scanf("%d%d", &n, &m)){int src = 0, dst = n+1;MM.init(n+2, src, dst);MM.AddEdge(src, 1, 2, 0);MM.AddEdge(n, dst, 2, 0);while(m--){int u, v, w;scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);MM.AddEdge(u, v, 1, w);MM.AddEdge(v, u, 1, w);}printf("%d\n", MM.solve());}return 0;
}