当前位置: 代码迷 >> 综合 >> UVA - 10325The Lottery(容斥)
  详细解决方案

UVA - 10325The Lottery(容斥)

热度:37   发布时间:2023-12-06 19:31:04.0

题意:

求1~n中不能被给定m个数中任意一个数整除的数的个数

思想:
n-(1~n中至少能被m个数中的一个整除的数个数)
解法:
    容斥原理的思想,多减的数要加回去
比如第一组样例:10 - 能被2整除的数的个数 - 能被3整除的数的个数 + 能被6整除的数的个数
第二组样例:20-能被2整除的数的个数-能被4整除的数的个数+能被4整除的数的个数(2,4的最小公倍数)


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll p[20];
ll LCM(ll a,ll b)
{ll tmp = __gcd(a,b);return a/tmp*b;
}
int main()
{int n, m;int i, j;while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){for(i = 0; i < m; i++)scanf("%lld", &p[i]);int sum = 0;for(i = 1; i < (1<<m); i++){ll mult = 1, tmp = 1;int ones = 0;for(j = 0; j < m; j++){if(i&(1<<j)){mult = LCM(mult, p[j]);if(mult > n) break;ones++;}}if(mult > n) continue;if(ones % 2)sum += n / mult;elsesum -= n / mult;}printf("%d\n", n - sum);}return 0;
}