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题目描述
输入
输出
样例输入
BFS
解题思路
参考答案
思考问题
-
题目描述
下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1的为障碍，标记为 0 的为可以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按 DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫， 一共 10 步。
其中D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。
对于下面这个更复杂的迷宫（30行 50列），请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，
请找出字典序最小的一个作为答案。
请注意在字典序中 D<L<R<U。
输入
01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000
输出
直接输出路径就可
样例输入
01010101001011001001010110010110100100001000101010 00001000100000101010010000100000001001100110100101 01111011010010001000001101001011100011000000010000 01000000001010100011010000101000001010101011001011 00011111000000101000010010100010100000101100000000 11001000110101000010101100011010011010101011110111 00011011010101001001001010000001000101001110000000 10100000101000100110101010111110011000010000111010 00111000001010100001100010000001000101001100001001 11000110100001110010001001010101010101010001101000 00010000100100000101001010101110100010101010000101 11100100101001001000010000010101010100100100010100 00000010000000101011001111010001100000101010100011 10101010011100001000011000010110011110110100001000 10101010100001101010100101000010100000111011101001 10000000101100010000101100101101001011100000000100 10101001000000010100100001000100000100011110101001 00101001010101101001010100011010101101110000110101 11001010000100001100000010100101000001000111000010 00001000110000110101101000000100101001001000011101 10100101000101000000001110110010110101101010100001 00101000010000110101010000100010001001000100010101 10100001000110010001000010101001010101011111010010 00000100101000000110010100101001000001000000000010 11010000001001110111001001000011101001011011101000 00000110100010001000100000001000011101000000110011 10101000101000100010001111100010101001010000001000 10000010100101001010110000000100101010001011101000 00111100001000010000000110111000000001000000001011 10000001100111010111010001000110111010101101111000
BFS
宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。
相信初次接触的人已经蒙圈了，那么我们先不要探究其代码，直接从这个算法的过程来观察它怎样运算
BFS常用于迷宫，即从一点到另一点的最短路径，所以这里以一个迷宫来说明：
这里有一个5*5的迷宫，1是墙，0是路，那么从左上角走道右下角最少需要多少步呢？
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
首先把终点设为3，走过的路设为2，可以得到这样的过程图：
从图中可以清楚地看到这个算法从(0,0)点开始，向不同方向走，到达指定条件就停止并返回结果
就是因为这个性质，先到达的那条路线一定是步数最少的，所以只要有一条路线走到了，那么它一定就是最短路线，直接返回，所以这个算法非常快（重点！重点！重点！）
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解题思路
通过题目我们知道，我们要求的答案是，地图左上角到地图右下角的最短路，且这条最短路规定了前进顺序。
做题之前我们首先要知道的是，bfs所求得的路径一定是最短路，为符合题意，我们只需按照题目所给前进顺序，走到终点就一定可以得到一个按字典序最小且长度最短的路径。
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参考答案
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mp[55][55];
bool flag[55][55];
int n=30,m=50;
int dx[4]={1,0,0,-1};
int dy[4]={0,-1,1,0};
char sr[4]={'D','L','R','U'};
struct su
{int x;int y;string s;//su分别存储了改点的坐标，和到达该点的最短路
};
void bfs()
{ //队列实现bfsqueue<su>heap;heap.push({1,1,""});flag[1][1]=1;while(heap.size()){su st=heap.front();heap.pop();if(st.x==n&&st.y==m){cout<<st.s<<endl;return ;}for(int i=0;i<4;i++){int tx=st.x+dx[i],ty=st.y+dy[i];if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>m)continue;//超出边界if(mp[tx][ty]||flag[tx][ty])continue;//已遍历flag[tx][ty]=1;heap.push({tx,ty,st.s+sr[i]});}}
}
int main()
{for(int i=1;i<=n;i++){string sst;cin>>sst;//按行输入for(int j=0;j<m;j++){//标记1的位置if(sst[j]=='1')mp[i][j+1]=1;}}bfs();}-
思考问题
1.我已经遍历过的点，会不会遍历第二次，怎样实现呢？
2.我们走一个点便会存储一次路径，它会不会被覆盖呢？为什么？
3.为什么我们在存储路径的时候，是在下一个点存储，而不是在这个点存它将要走的方向？
4.关于存储路径，我们知道走的下一个点在哪，怎样才能将方向转化为字母（他们之间的对于关系是什么）并存储呢？
5.为什么bfs第一次遍历到的点，就是起点到它的最短路？