LeetCode 1104. 二叉树寻路 [java实现]

一、问题描述

在一棵无限的二叉树上，每个节点都有两个子节点，树中的节点 逐行 依次按 “之” 字形进行标记。

如下图所示，在奇数行（即，第一行、第三行、第五行……）中，按从左到右的顺序进行标记；

而偶数行（即，第二行、第四行、第六行……）中，按从右到左的顺序进行标记。

给你树上某一个节点的标号 label，请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径，该路径是由途经的节点标号所组成的。

?

二、测试数据

示例 1：

输入：label = 14
输出：[1,3,4,14]

示例 2：

输入：label = 26
输出：[1,2,6,10,26]

提示：

1 <= label <= 10^6

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三、解题思路

? 利用 偶不变，奇变 将路径从目标逐渐向根节点求解，结果倒置即可（2^0 ~ 2^layer）

存储由于是倒置的，可利用 栈（ArrayDeque） 或 数组（数组个数和数组顺序已确定，个数为 layer+1）

经研究得数组所使用内存较小，故使用数组

解题步骤：

• 先求层数 layer ：根据完全二叉树每棵树节点数都为 2^n
• 将路径从目标逐渐向根节点求解：
  • 若层数为偶不变，为奇则转换为对称点（由数学得对称点为 truth = 3*(int)Math.pow(2,exp) -1 - label ）
  • 求完正确值 truth ，转为父节点求解（label = label/2）此时不考虑转换，因为正确值会转换
  • 交换转换 isChange = !isChange

//具体循环如下：for(int exp = layer,truth = 0;exp>=0;exp--){
    if(isChange){
    truth = 3*(int)Math.pow(2,exp) -1 - label;}else{
    truth = label;}if(exp!= layer){
    number[exp] = truth;}            label = label/2;                                                               isChange = !isChange;              }

?

四、java实现

class Solution {
    public List<Integer> pathInZigZagTree(int label) {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();if(label == 1){
    result.add(1);           }else{
    int layer = 0;for(int number = label;;layer++){
                   number -= (int)Math.pow(2,layer);if(number <= 0){
    break;}               }int[] number = new int[layer+1];number[layer] = label;boolean isChange = false;//偶数不变for(int exp = layer,truth = 0;exp>=0;exp--){
    if(isChange){
    truth = 3*(int)Math.pow(2,exp) -1 - label;}else{
    truth = label;}if(exp!= layer){
    number[exp] = truth;}            label = label/2;                                                               isChange = !isChange;              }for(int num:number){
    result.add(num);}        }return result;}
}