题目:Meteor
思路:对于每一颗流星,记录下它进入矩形和离开矩形的时间点(记为左端点和右端点),将这些时间点排序,遍历。遇到一个右端点cnt--,遇到一个左端点cnt++,cnt的最大值即为所求。当某一个左端点和一个右端点相同时,先处理右端点,因为在如果有一颗流星离开,一颗流星进入,那么无论何时,视野中都只可能存在这两颗流星中的一颗。如果先处理了进入而没有处理离开,此时就会错误的判断为这两颗流星同时出现在视野中了。
排序+扫描法
代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;#define db double
#define maxn 100000int w,h;
int n;struct Pair{db x;bool y;Pair(){};Pair(db xx,bool yy){x=xx,y=yy;}bool operator < (const Pair& other) const { //先排右端点 return x<other.x||(x==other.x&&y>other.y);}
};void updata(int x,int a,int w,db& l,db& r){if(a==0) {if(x<=0||x>=w) r=l-1;return ;}if(a>0){ // ->l=max(-(db)x/a,l);r=min((db)(w-x)/a,r);} else { // <-l=max((db)(w-x)/a,l);r=min(-(db)x/a,r);}
}vector<Pair> vec;int main() {int T;scanf("%d",&T);while(T--) {vec.clear();scanf("%d%d",&w,&h);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int x,y,a,b;scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);db l=0,r=(1<<30);updata(x,a,w,l,r);updata(y,b,h,l,r);if(r>l){ //经过矩形内部 vec.push_back(Pair(l,false));vec.push_back(Pair(r,true));}}sort(vec.begin(),vec.end());int ans=0,cnt=0;for(int i=0;i<vec.size();i++){if(vec[i].y) cnt--;else cnt++;ans=max(ans,cnt);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}