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期权——risk neutral price

热度:87   发布时间:2023-12-06 04:37:08.0

图里可以看出,call option,首先是根据股票S和现金K复制出来的,
在这里插入图片描述
之后构建了一个风险中性概率,这个中性概率和市场上真实的概率不一样,所以一般是在课堂上,问题中,如果已知中性概率,那么可以求出期权call option的价格

在这里插入图片描述
用E,这种期望来表示,就是如下形式
等于call option的价格,就是
上涨的收益 * 上涨的平均价格 + 下跌的收益 * 下跌的平均价格

因为高于平均价格,大家不会买call option,
低于平均价格,不会卖call option
在这里插入图片描述
另外一个反映是风险中性的角度:
就是这一概率下,股票S 上涨和下跌的平均值就是 S 加上利息

在这里插入图片描述

ps:
上升有两种表示方式
S0 * e^(uT)
S0 * (1+u)

两种表示看情况,只是一个符号,纠结的一般是课堂作业
题目会给出表示

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