迷宫城堡
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11364 Accepted Submission(s): 5087
Problem Description
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。
Input
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
Output
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
3 3 1 2 2 3 3 1 3 3 1 2 2 3 3 2 0 0
Sample Output
Yes No
Author
Gardon
Source
HDU 2006-4 Programming Contest
此题算的上是强连通问题的一个非常基础的入门题了吧，题目用到的是一个Tarjan算法。Tarjan算法是一个比较好懂的算法，在百度百科上就能找到很详细的讲解，其原理就是用到两个数组DFN,Low，分别表示的是搜索到的时间度(也就是说第几个搜索到它)，和它能追溯到的最小的时间度(也就是说它能连通的点的最小的时间度)，每次将搜索到的点进行入栈处理，当某点DFN和Low值相等的时候说明此点到栈顶的所有点构成了一个强连通图。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 10000+10;
int Stack[maxn],top;
bool inStack[maxn];
int DFN[maxn];
int Low[maxn];
int ComponentNum = 0;
int index = 0;
vector<int> Edge[maxn];
vector<int> Component[maxn];
int InComponent[maxn];
int ComponetDegree[maxn];
void init(int n)
{memset(Stack,-1,sizeof(Stack));memset(inStack,0,sizeof(inStack));memset(DFN,-1,sizeof(DFN));memset(Low,-1,sizeof(Low));top = 0;index = 0;ComponentNum = 0;for(int i=0; i<=n; i++){Component[i].clear();Edge[i].clear();}
}
void Tarjan(int i)
{int tmp;DFN[i] = Low[i] = index++;inStack[i] = true;Stack[++top] = i;for(int e=0; e<Edge[i].size(); e++){tmp = Edge[i][e];if(DFN[tmp] == -1){Tarjan(tmp);Low[i] = min(Low[i],Low[tmp]);}else if(inStack[tmp])Low[i] = min(Low[i],DFN[tmp]);}if(DFN[i] == Low[i]){ComponentNum++;do{tmp = Stack[top--];inStack[tmp] = false;Component[ComponentNum].push_back(tmp);InComponent[tmp] = ComponentNum;}while(tmp != i);}
}
void SCC(int n)
{for(int i=1; i<=n; i++)if(DFN[i] == -1)Tarjan(i);
}
int main()
{int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){int a,b;init(n);for(int i=0; i<m; i++){scanf("%d%d",&a,&b);Edge[a].push_back(b);}SCC(n);if(ComponentNum == 1) printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;
}