题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5479
题意:给我们一个只含有(和)的序列,我们可以进行一个操作把括号反向,问我们最少进行几个操作使得序列里面没有()。
一开始小编以为只要存在一个(,其右边有)就不是目标状态,后来发现目标状态值需要补存在相邻的()就行,所以也就是说,每一位只跟其相邻位有关系,那么我们就可以用赢二维DP来解决这个问题,因为()只有两种状态,那么我们就可以用dp[i][0]表示第i位变为(所需要的代价,dp[i][1]表示第i位变为)所需要的代价,那么我们的状态转移方程为:
1. 如果第i位为(的话:
dp[i][0] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);
dp[i][1] = dp[i-1][1]+1;
2. 如果第i位问)的话:
dp[i][0] = min(dp[i-1[0], dp[i-1][1]) + 1;
dp[i][1] = dp[i-1][1];
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000+5;
char str[maxn];
int dp[maxn][2];
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%s",&str);int len = strlen(str);memset(dp,0,sizeof(dp));if(str[0] == '('){dp[0][0] = 0;dp[0][1] = 1;}else{dp[0][0] = 1;dp[0][1] = 0;}for(int i=1; i<len; i++){if(str[i] == '('){dp[i][0] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);dp[i][1] = dp[i-1][1] + 1;}else{dp[i][1] = dp[i-1][1];dp[i][0] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + 1;}}printf("%d\n",min(dp[len-1][0], dp[len-1][1]));}return 0;
}