题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3547
题意是让我们用n中颜色去填涂一个立方体的8个顶点，问我们最多可以有多少种填涂方法。
很明显的一个Pólya定理(不懂Pólya定理的同学，欢迎观看小编另一篇博客)的问题。
我们先来分析所有的置换。
1.沿着一组对面的中心旋转(*3)：
90度：2个循环节。
180度：4个循环节。
270度：2个循环节。
2.沿着一组对边的中心旋转(*6)：
180度(只能180度旋转)：4个循环节。
3.沿着一组体对角线旋转(*4)：
120度：4个循环节。
240度：4个循环节。
综上24种置换，我们可以得到答案为(n^8 + 6*n^2 + 17*n^4)。
PS.此题是一个大数问题。
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;public class Main {public static BigInteger polya (BigInteger N, BigInteger C) {int n = N.intValue();BigInteger ret = C.pow(8);ret = ret.add(C.pow(2).multiply(BigInteger.valueOf(6)));ret = ret.add(C.pow(4).multiply(BigInteger.valueOf(17)));return ret.divide(BigInteger.valueOf(24));}public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));int T, cas, len;T = cin.nextInt();BigInteger C, ret;String str;for(cas=1;cas<=T;cas++){C = cin.nextBigInteger();ret = polya(BigInteger.valueOf(8),C);str = ret.toString();len = str.length();System.out.printf("Case %d: ", cas);if(len<=15) System.out.println(str);else{char [] ch = str.toCharArray();for(int i=len-15;i<len;i++)System.out.printf("%c", ch[i]);System.out.println();}}}}