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数学知识-容斥原理

热度:90   发布时间:2023-12-06 03:13:28.0

题目链接:890. 能被整除的数 - AcWing题库

解题思路
1-n中能整除p的个数为n/p;二进制的巧妙转化。

如题目的样例2,3。则答案为10/2+10/3-10/(2*3)=7;

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int p[20];
int main()
{int n,m;cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++)cin>>p[i];  int res=0;  for(int i=1;i<1<<m;i++) //用二进制的方法来枚举每个质数是否选择{int s=1,t=0;  //for(int j=0;j<m;j++){if(i>>j&1){t++;  //选择质数的个数if((ll)p[j]*s>n) //如果当前已经超过n则直接退出循环{s=-1;break;}s=s*p[j];  //将每个质数相乘}}if(s!=-1){if(t%2)res+=n/s;elseres-=n/s;}}cout<<res<<endl;return 0;
}

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