A - 计算组合数
Description
计算组合数。C(n,m),表示从n个数中选择m个的组合数。
计算公式如下：
若：m=0，C(n,m)=1
否则， 若 n=1，C(n,m)=1
否则，若m=n，C(n,m)=1
否则 C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m).
Input
第一行是正整数N，表示有N组要求的组合数。接下来N行，每行两个整数n，m (0 <= m <= n <= 20)。
Output
Sample
Input
3 2 1 3 2 4 0
Output
2 3 1
Hint
#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n, int m)
{int y;if (m == 0) {y = 1;}else if (n == 1) {y = 1;}else if (m == n) {y = 1;}else {y = f(n - 1, m - 1) + f(n - 1, m);}return y;
}
int main()
{int t, n, m;cin >> t;while (t--) {cin >> n >> m;cout << f(n, m) << endl;}return 0;
}B - 神奇的函数
Description
神奇的函数是这样被定义的：
F(n, m) = {if(n == 1 || m == 1)F(n, m) = 1;elseF(n, m) = F(n-1, m) + F(n, m-1);
}Input
第一行是正整数N (1 <= N<= 30)，表示有N组数据。
接下来N行，每行两个整数n，m (1 <= n, m <= 10)。
Output
输出N行。每行输出一个整数表示F(n,m)。
Sample
Input
1 1 2
Output
1
#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n, int m)
{int y;if (m == 1 || n == 1) {y = 1;}else {y = f(n - 1, m) + f(n, m - 1);}return y;
}
int main()
{int t, n, m;cin >> t;while (t--) {cin >> n >> m;cout << f(n, m) << endl;}return 0;
}C - 喵帕斯之天才算数少女
Description
莲酱要上一年级了，但是老师给他出了一个特别难的算术题。
老师给出了一个函数
F(m, n)的定义是：
若m=0，返回n+1。
若m>0且n=0，返回F(m-1,1)。
若m>0且n>0，返回F(m-1,F(m,n-1))。
给出 m 和 n，计算 F(m, n) 的值。
Input
第一行输入一个整数 t， 代表有 t 组数据。(1 <= t <= 15)
每组数据输入一行，包含两个非负整数 m，n。(0 <= m <= 3, 0 <= n <= 10)
Output
每组数据输出一行，为 F(m, n) 的答案。
Sample
Input
3 3 2 3 10 2 1
Output
29 8189 5
#include<iostream>
using namespace std;
int f(int m, int n)
{int y;if(m == 0){y = n + 1;}else if(m > 0 && n == 0){y = f(m - 1, 1);}else if(m > 0 && n > 0){y = f(m - 1, f(m, n - 1));}return y;
}
int main()
{int t, m, n;cin >> t;while(t--){cin >> m >> n;cout << f(m, n) << endl;}system("pause");return 0;
}
D - 汉诺塔
Description
汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。
开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C，A上面套着n个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上，规定可利用中间的一根B棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。
僧侣们搬得汗流满面，可惜当n很大时这辈子恐怕就很搬完了。
聪明的你还有计算机帮你完成，你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗？
Input
输入金片的个数n。这里的n<=10。
Output
输出搬动金片的全过程。格式见样例。
Sample
Input
2
Output
Move disk 1 from A to B Move disk 2 from A to C Move disk 1 from B to C
Hint
可以用递归算法实现。
// 汉诺塔--神奇的递归
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void f(int n, char start, char mid, char end)
{if(n == 1){printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, start, end);// 只剩下最后一个时，从 A 移动到 C }else{f(n - 1, start, end, mid);printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, start, end);// 三个柱子之间的关系不是固定不变的f(n - 1, mid, start, end);}
}
int main()
{int n;scanf("%d", &n);f(n, 'A', 'B', 'C');system("pause");return 0;
}E - 青蛙过河
Description
1）一条小溪尺寸不大，青蛙可以从左岸跳到右岸，在左岸有一石柱L，石柱L面积只容得下一只青蛙落脚，同样右岸也有一石柱R，石柱R面积也只容得下一只青蛙落脚。 2）有一队青蛙从小到大编号：1，2，…，n。 3）初始时：青蛙只能趴在左岸的石头 L 上，按编号一个落一个，小的落在大的上面-----不允许大的在小的上面。 4）在小溪中有S个石柱、有y片荷叶。 5）规定：溪中的每个石柱上如果有多只青蛙也是大在下、小在上，每个荷叶只允许一只青蛙落脚。 6）对于右岸的石柱R，与左岸的石柱L一样允许多个青蛙落脚，但须一个落一个，小的在上，大的在下。 7）当青蛙从左岸的L上跳走后就不允许再跳回来；同样，从左岸L上跳至右岸R，或从溪中荷叶、溪中石柱跳至右岸R上的青蛙也不允许再离开。 问题：在已知小溪中有 s 根石柱和 y 片荷叶的情况下，最多能跳过多少只青蛙？
Input
第一行输入一个整数 t， 代表有 t 组数据。(1 <= t <= 15)
每组占一行，每行包含2个数s(s是小溪中的石柱数目)、y(y是小溪中的荷叶数目)。（0 <= s <= 10 , 0 <= y <= 10)
Output
对每组输入，输出有一行，输出最多能跳过的青蛙数目。
Sample
Input
2 0 2 1 2
Output
3 6
F - 数据结构实验之排序八：快速排序
Description
给定N(N≤10^5)个整数，要求用快速排序对数据进行升序排列，注意不得使用STL。
Input
输入数据第一行给出正整数N(≤10^5)，随后给出N个整数，数字间以空格分隔。
Output
输出排序后的结果，数字间以一个空格间隔，行末不得有多余空格。
Sample
Input
8 49 38 65 97 76 13 27 49
Output
13 27 38 49 49 65 76 97
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 1e5 +7;
int n, a[N];
void quick_sort(int a[], int l, int r){if(l >= r)return;int i = l - 1, j = r + 1;int x = a[( l + r ) / 2];while(i < j){do i++;while(a[i] < x);do j--;while(a[j] > x);if(i < j){swap(a[i], a[j]);}}quick_sort(a, l, j);quick_sort(a, j + 1, r);
}
signed main()
{int n, l, r;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];}quick_sort(a, 1, n);for(int i = 1; i <= n; i++){cout << a[i] << " ";}system("pause");return 0;
}G - 第X大的数
Description
X最近爱上了区间查询问题，给出N (N <= 100000) 个数，然后进行M (M <= 50) 次询问，每次询问时，输入一个数X (1 <= X <= N)，输出N个数中第X大的数。
Input
每组首先输入一个整数N，代表有N个数，下面一行包含N个整数，用空格隔开。然后为一个整数M，代表有M次询问，下面的M行，每行一个整数X。
Output
输出N个数中第X大的数。
Sample
Input
4 1 2 2 3 4 1 2 3 4
Output
3 2 2 1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 100010;
int a[N];
//输入数组名 数组头序号 和 尾序号
void Quicksort(int a[],int start,int end){if(start>=end)return;int left=start,right=end;int key=start;while(right>left){while(right>left&&a[right]>=a[key]){right--;}while(right>left&&a[left]<=a[key]){left++;}swap(a[left],a[right]);}swap(a[key],a[left]);Quicksort(a, start , left-1);Quicksort(a, left+1 ,end );
}int main()
{int n, m, x;scanf("%d",&n);for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &a[i]);}Quicksort(a, 0,n-1);scanf("%d",&m);while(m--){scanf("%d",&x);printf("%d\n",a[n-x]);}system("pause");return 0;
}H - M--二分查找
Description
给出含有n个数的升序序列，保证序列中的数两两不相等，这n个数编号从1 到n。
然后给出q次询问，每次询问给出一个数x，若x存在于此序列中，则输出其编号，否则输出-1。
Input
单组输入。首先输入一个整数n(1 <= n && n <= 3000000)，接下的一行包含n个数。
再接下来的一行包含一个正整数q(1 <= q && q <= 10000),表示有q次询问。
再接下来的q行，每行包含一个正整数x。
Output
对于每次询问，输出一个整数代表答案。
Sample
Input
5 1 3 5 7 9 3 1 5 8
Output
1 3 -1
Hint
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 3000010;
int a[N];
int find(int l, int r, int x)
{while(l <= r){// 不能用if，要循环的int mid = (l + r) / 2;if(a[mid] == x){return mid;}else if(a[mid] < x){l = mid + 1;}else{r = mid - 1;}}return -1;
}
int main()
{int n, q, x;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];}cin >> q;while(q--){cin >> x;cout << find(1, n, x) << endl;}system("pause");return 0;
}I - 第k小的数
Description
现有一个包含n个整数（1<=n<=900000）的无序序列(保证序列内元素各不相同)，输入一个整数k（1<=k<=n）,请用较快的方式找出该序列的第k小数并输出。
Input
第一行先输入两个整数，n和k。
接下来是一行输入n个由空格分开的互不相同的整数num(1<=num<=90000000)。
Output
输出该组数据中第k小的数num。
Sample
Input
6 4 3 2 5 1 4 6
Output
4
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 900010;
int a[N];
//输入数组名 数组头序号 和 尾序号
void Quicksort(int a[],int start,int end){if(start>=end)return;int left=start,right=end;int key=start;while(right>left){while(right>left&&a[right]>=a[key]){right--;}while(right>left&&a[left]<=a[key]){left++;}swap(a[left],a[right]);}swap(a[key],a[left]);Quicksort(a, start , left-1);Quicksort(a, left+1 ,end );
}
int main()
{int n, k;cin >> n >> k;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];}Quicksort(a, 1, n);cout << a[k];system("pause");return 0;
}J - 全排列问题
Description
从n个不同元素任取m（m<=n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，当m=n时所有的排列情况叫全排列。现输入n个递增的数，请你输出这n个数的全排列。全排列输出顺序如样例所示。
Input
第一行先输入一个整数n（1<=n<=10）。
接下来是一行输入n个由空格分开的互不相同的整数num （1 <= num <= 90000）。
Output
对于每组数据，每一种排列占一行，各元素间用逗号隔开。
Sample
Input
3 1 2 3
Output
1,2,3 1,3,2 2,1,3 2,3,1 3,1,2 3,2,1
Hint
注意题目数据及题面有更新。
// 全排列问题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[15],vis[15],b[15];
int n;
void ok(int k,int m){int i;if(k==m+1){for(i=0;i<=m;i++){if(i==0)printf("%d",b[i]);elseprintf(",%d",b[i]);}printf("\n");}else{for(i=0;i<=m;i++){if(vis[i]==0){vis[i]=1;b[k++]=a[i];ok(k,m);// 递归k--;vis[i]=0;}}}
}
int main()
{int n,i,j;cin>>n;memset(vis,0,sizeof(vis));// 初始化vis[]数组for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];ok(0,n-1);return 0;
}**我不知道这个为什么对，就像我不懂之前的那些为什么错一样。。。