1019 数字黑洞 (20 分)
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从6767
开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4
位数格式输出。
思路:
这题其实很简单,主要思路就是输入-判断四位是否相同-如果不相同那么开始循环:排序->相减->输出->直到差为6174 。但是在做的时候出现了几个问题:
1.每个数字要求按4位数格式输出,这就要求我们把递增排序的数,递减排序的数以及两数之差的每一位用数组存储(其实递减排序的数没有必要进行处理,因为递减排序的最高位必定大于0),不足四位的补0(尤其注意数组的初始化)。譬如数字9990,其递增排列在输出时应输出0999而不是999
2.采用do-while循环而不是while循环,因为如果采用while循环的话,输入6174时,不会有输出,因为6174根本不会进入循环。每个四位数字不全相等的数必须至少一次进入循环
3.函数内对数组进行处理的输入与输出问题。
一开始我的分解整数函数是这样写的:
int *chuli(int n)
发现会报错“ [Warning] address of local variable 'a' returned [-Wreturn-local-addr]”而且输出结果完全不对。复习函数的知识后发现函数chuli内定义的数组a[4]是局部变量,在函数返回a的地址后其申请的内存空间会被收回,所以主函数所获得的数组里都是垃圾值。正确的写法应该是这样:
void chuli(int n,int a[])
输入a的地址,a的定义是在主函数内所以该函数运行结束后a所申请的内存空间不会被收回。函数访问了a所在的地址且改变了a所在地址上对应的值。
上代码:
#include<stdio.h>
void chuli(int n,int a[]);
void sortdizeng(int n,int a[]);
void sortdijian(int n,int a[]);
int main(){int x;scanf("%d",&x);int cha=x;if(x%1111==0){printf("%d - %d = 0000\n",x,x);}else{do{int p[4]={0};int q[4]={0};sortdijian(cha,q);sortdizeng(cha,p);int a=q[0]*1000+q[1]*100+q[2]*10+q[3];int b=p[0]*1000+p[1]*100+p[2]*10+p[3];int o=a-b;int h[4]={0};chuli(o,h); printf("%d - %d%d%d%d = %d%d%d%d\n",a,p[0],p[1],p[2],p[3],h[0],h[1],h[2],h[3]);cha=a-b;}while(cha!=6174);
}
return 0;}
void chuli(int n,int a[]){for(int i=3;i>=0;i--){if(n>0){a[i]=n%10;}else a[i]=0;n/=10;}
}
void sortdizeng(int n,int a[]){chuli(n,a);int t;for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3-i;j++){if(a[j]>a[j+1]){t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;}}}
}
void sortdijian(int n,int a[]){chuli(n,a);int t;for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3-i;j++){if(a[j]<a[j+1]){t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;}}}
}