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Poj2024 NOI2001 食物链(扩展域并查集)

热度:4   发布时间:2023-12-05 21:40:29.0

原题链接:1182 -- 食物链

题意:

动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。

Output

只有一个整数,表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

题解:

        明显并查集。为了维护吃与被吃的关系,需要多开两个并查集。可以多开两个数组,我这里是把一个数组开了三倍,方便写。细节方面,注意三种动物具有环形特征,X吃Y,那么Y的“吃域”要和X的“被吃域”并在一起。

代码如下:

/*Keep on going Never give up*/
#include <cstdio>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pi acos(-1.0)
inline int read()
{int x=0,k=1; char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();return x*k;
}
const int maxn=1e5+10;
int n,m,f[maxn*3];//n:自己;2n:吃域;3n:被吃域;
int find(int x){int tep=x;while(f[tep]!=tep) tep=f[tep]; return tep;} 
void cmb(int x,int y){f[find(x)]=find(y);return ;}
signed main(){n=read(),m=read();int cnt=0;for(int i=1;i<=3*n;i++) f[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){int op=read(),x=read(),y=read();if(x>n||y>n||(op==2&&x==y)) cnt++;else if(op==1) {if(find(x)==find(y+n)||find(y)==find(x+n))cnt++;else { cmb(x,y);cmb(x+n,y+n);cmb(x+2*n,y+2*n);}}else if(op==2){if (find(x)==find(y)||find(x)==find(y+n))cnt++;else {cmb(x,y+2*n);//Y被X吃;cmb(x+n,y);//X吃Y;cmb(x+2*n,y+n);//X被(Y吃的动物)吃;}    }}printf("%lld",cnt);
}