基本的集合恒等式
集合运算的恒等式
例题
注意这个B,用了同一律(但是第一次写的时候还是没看出来)
集合运算的其他性质
大量例题
11题(黑笔写的是注释)
不难看出,同一律和零律的使用是非常频繁的
没思路,就拿同一律和零律往条件上靠
第20题
不一定是拿条件开刀,也可以只是在证明的过程中要用到条件,可以试试先从同一律,零律开始
首先,还是先从需要证明的入手
一般开头,都要任意x属于A
然后在证明的过程中用到题目给到的条件
23题
现在做这题,已经可以想到先从同一律和零律下手,但是仍然没有下一步的思路。也许看到题目中给出了 对称差 这个比较特殊的运算符时,可以考虑从这个特殊的运算上找同一律和零律
就像这题,如果找到了同一律和零律,十分简单
把A对称差B看作条件中的B
还是可以看出,这类题目,主要是要用到一些零律和同一律来为证明找到条件
做题时,可以试着直接从零律和同一律出发
26题
当且仅当相等于等值符号
当出现属于符号时,首先应该想到是 任意x(x属于A)这种形式,然后用命题逻辑来做
这种题不妨自己独立做一遍,不然看着都会,到考试写的时候就懵逼(到时候,自己复习的效果也会大打折扣)
集合恒等式
对偶原理
例子
集合恒等式的证明方法
逻辑演算法——就是使用命题逻辑的格式和方法
集合演算法——使用集合相关的方法
吸收律
证明用了逻辑演算法(合取,析取,等值(双箭头))
证明用了集合演算法(并,交,=(相等))
对称差的性质
A对称差B=(A-B)并(B-A)
幂集的性质
集族的例题
看看(3)(4)
这题不难