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【UVA11997】K Smallest Sums

热度:76   发布时间:2023-12-05 12:37:02.0

题意

??有n个序列,每个序列有 n 个元素。现在要在每个序列里选一个元素出来,求元素总和前n小的值

解法

优先队列:
最简单的想法就是直接枚举所有可能的方案,然后排序求出前 n 小的方案
??我们用一个n元组来表示一种组合
首先我们把每个序列从小到大排好序,那么最小的组合就是(1,1,…,1)了,至于第二小,在某个序列里选大一点……形式化地,就是给某个加1,第二小的选择就是在这些待选的组合里总花费最小的。一般地,我们在所有待选组合里选出一个花费最小的,把它踢出待选组合,再把它的某个加1后放入待选组合中。
选出花费最小的不就是优先队列的工作么?用优先队列来优化取最小值和插入就可以了

复杂度

O( nlogn

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define Rint register int
#define Lint long long int
using namespace std;
const int N=1010;
struct node
{int s,x;bool operator < (const node &a) const{return s>a.s;}
};
int w[N][N];
int n;
priority_queue<node> q;
int main()
{int x;node tmp;while( scanf("%d",&n)!=EOF ){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++)   scanf("%d",&w[i][j]);sort( w[i]+1,w[i]+n+1 );}for(int i=2;i<=n;i++){while( !q.empty() )   q.pop();for(int j=1;j<=n;j++)q.push( (node){ w[1][j]+w[i][1],1 } );for(int j=1;j<=n;j++){tmp=q.top(),q.pop();w[1][j]=tmp.s,x=tmp.x;if( x<n ){tmp.s=tmp.s-w[i][x]+w[i][x+1];tmp.x=x+1;q.push( tmp );}}}for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d",w[1][i]);if( i!=n )   printf(" ");}printf("\n");}return 0;
}