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HAUT OJ 1504: CXK的篮球数(加强版)--差分法

热度:14   发布时间:2023-12-04 03:31:53.0

问题描述:

cxk有n筐篮球,他想对这n(序号为1~n)筐篮球进行m个操作,(n<=106,m<=106)。每个操作给出三个数L,R,W(1<=L<=R<=n),代表cxk在L~R这几个筐中各放入W个篮球(W<0代表拿出W个篮球)。最后输入一个数x,求第x个筐中篮球的数量。(由于cxk具有魔力,所以每筐中的篮球数可以为负)

输入:

第一行输入n,m。第二行输入n个数,代表初始每筐中篮球数,接下来m行,每行包括三个数L,R,W。最后一行输入一个数x。(1<=x<=n

输出:

输入第x筐中篮球数

样例输入:

3 2
1 2 3
1 3 1
1 2 1
2

样例输出:

4


原因分析:

本题不能用输入L R 利用for循环给区间内对每个单元操作,因为 n<=10^6,m<=10^6   容易时间超时 ,典型的差分法,缩短时间.  同时注意数组空间尽量开大


解决方案:

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1000005;
int a[N],b[N];
int main()
{int n,m,k;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);b[i]=a[i]-a[i-1];       //构建出差分序列    }int l,r,c;while(m--){scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);b[l]+=c;                        //对区间进行操作b[r+1]-=c;}for(int i=1;i<=n;i++){b[i]+=b[i-1];                  //通过差分序列特性,求出经过操作后的原序列}scanf("%d",&k);printf("%d",b[k]);return 0;
}

差分序列(转载):差分法~超详细(公式+原理+例题)_Blind-Stab的博客-CSDN博客_差分法