第一题：
A、B、C、D 四个人，要在夜里过一座桥。他们通过这座桥分别需要耗时 1、2、5、10 分钟，只有一支手电，并且同时最多只能两个人一起过桥。请问，如何安排，能够在17分钟内这四个人都过桥？
解析：
因为只有一支手电，所以有人过去之后，肯定需要把手电送回来，我们需要选择花费时间最少的人送手电，可以节省时间。题目中同时最多只能两人过桥，所以先让过桥时间短的A和B过桥，这里花费了2分钟，接着让时间花费最少的A送回手电，花费1分钟，然后让C和D过桥，花费10分钟，接着让B送回手电，花费2分钟，接着A和B再一起过桥，花费2分钟。
- A和B 过桥 2分钟
- A 返回 1分钟
- C和D 过桥 10分钟
- B 返回 2分钟
- A和B 过桥 2分钟
所以这四个人过桥一共需要17分钟。
第二题：
有 50 家人家，每家一条狗。有一天警察通知， 50 条狗当中有病狗，行为和正常狗不一样。每人只能通过观察别人家的狗来判断自己家的狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判断出自己家的狗病了，就必须当天一枪打死自己家的狗。结果，第一天没有枪声，第二天没有枪声，第三天开始一阵枪响，问：一共死了几条狗？
解析：
警察通知50条狗当有中有病狗
- 如果有1条病狗，那么这条病狗的主人会发现病狗和其他的狗不一样，会开枪，但是第一天没有枪声，所以病狗的数量大于1
- 如果有2条病狗，第一天没有枪声，那么大家都知道有大于1条的病狗，如果是2条病狗，那么正常人看到的是49只里面有2条病狗，病狗主人的眼里就是49只里面有1条，那么会发现他自己的狗是病狗，会打死，但是第二天没有枪响，所以病狗的数量大于2
- 如果有3条病狗，第一天和第二天没有枪声，那么大家都知道有大于2条的病狗，如果是3条病狗，那么正常人看到的是49只里面有3条病狗，病狗主人的眼里就是49只里面有2条，那么会发现他自己的狗是病狗，会打死，而第三天开始有枪响，所以一共死了3条。
所以：一共死了3条。
第三题：
13 个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球?
解析：
设13个球的编号为1-13。
第一种情况：
- 将1-4号球和5-8号球进行对比，如果平衡，那么重量不同的球在剩余的5个当中。
- 取出其中3个和前8个中正常3个进行对比，如果平衡，那么重量不同的球在剩余的两个当中，如果不平衡，那么在这3个当中。
- 平衡：在剩余的2个球中取出一个和正常的对比，如果平衡，那么剩余的一个就是重量不同的球，如果不平衡：那么这个取出的球就是重量不同的球。
第二种情况：
- 将1-4号球和5-8号球进行对比，如果不平衡，那么重量不同的球在1-8号中间，剩下的5个球都是正常的。把这8个球分为三组，第一组A组1-3号，第二组B组4-6号，第三组C组7-8号。
- 将A组和B组对比，如果平衡，那么重量不同的在C组，如果不平衡，那么在A或者B组。
- 如果A组和B组平衡：那么C组的2个球中取出一个和正常的对比，如果平衡，那么剩余的一个就是重量不同的球，如果不平衡，那么这个取出的球就是重量不同的球。 如果A组和B组不平衡：那么重量不同的球在A组或B组中， 因为不知道重量不同的球到底比普通的球轻还是重，所以可能A轻B重或者B重A轻。假设在A组中，拿出A组中两个球对比，如果平衡，剩余的一个和其他重量不同，如果不平衡，那么拿出其中一个球和正常的对比，如果不平衡那就是这个球重量不一样，如果平衡那么就是另外一个球重量不一样。假设在B组中，步骤相同。
这样就可以称3次就可以找到那个球。
第四题：
用数字 5，5，5，1 ，进行四则运算，每个数字当且仅当用一次，要求运算结果值为 24。
解析：
首先想到的是25-1=24或者30-5-1=24，但是显然3个5通过四则运算不能算成25，两个5也不能变为30并且更大的也不可能，还有23+1=24或19+5=24也是不可能的，这时候就想能不能用分式进行运算，发现5*（24/5）=24，并且24/5可以由剩下的5,5,1组成运算而成，即5-1/5。所以要进行的四则运算就是：
5 *（5-1/5）=24
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