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CHOJ 2101可达性统计

热度:39   发布时间:2023-11-28 07:02:51.0

描述

给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。N,M≤30000。

输入格式

第一行两个整数N,M,接下来M行每行两个整数x,y,表示从x到y的一条有向边。

输出格式

共N行,表示每个点能够到达的点的数量。

样例输入

10 10
3 8
2 3
2 5
5 9
5 9
2 3
3 9
4 8
2 10
4 9

样例输出

1
6
3
3
2
1
1
1
1
1

题解:设从点 x 出发能够到达的点构成的集合是 c(x),从点 x 出发能够到达的点,是从 x 的各个后继节点 y 出发能够到达的点的并集,再加上点 x 自身。先按照拓扑排序算法求出拓扑序,然后按照拓扑序的倒叙进行计算------因为在拓扑序中,任意一条边 (x , y),x 都排在 y 之前。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 30000+7;
int head[maxn],ver[maxn];
int Next[maxn];
int tot,cnt;
int deg[maxn],a[maxn];
int n,m;
bitset<maxn> c[maxn];
void add(int x, int y){ver[++tot] = y, Next[tot] = head[x];head[x] = tot;deg[y]++;
}void toposort(){queue<int> q;for(int i = 1; i <= n; i++)if(deg[i] == 0) q.push(i);while(q.size()){int x = q.front();q.pop();a[++cnt] = x;for(int i = head[x]; i; i = Next[i]) {int y = ver[i];deg[y]--;if(deg[y] == 0) q.push(y);}}
}void solve(){int x, y;for(int i = cnt; i >= 1; i--) {x = a[i];c[x][x] = 1;for(int j = head[x]; j; j = Next[j]) {int y = ver[j];c[x] |= c[y];}}
}int main(){int x, y;scanf("%d %d", &n, &m);while(m--){scanf("%d %d", &x, &y);add(x, y);}toposort();solve();for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d\n",c[i].count());return 0;
}