1481：最大总和

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描述

给定一组n个整数：A、A1、A2、……}，我们定义一个函数d（a）如下：

                     t1     t2 d(A) = max{ ∑ai + ∑aj | 1 <= s1 <= t1 < s2 <= t2 <= n }i=s1   j=s2

你的任务是计算D（a）。

输入

输入包含t（< = 30）测试用例。测试用例（t）的数目在输入的第一行中给出。
每个测试用例包含两行。第一行是整数n（2 < = n＝50000）。第二行包含n个整数：A1，A2，。（| AI | <= 10000）。后有每一种情况下，一个空行。

输出

每一个测试用例只打印一行。该行应包含整数d（a）。

样例输入

110
1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

样例输出

13

提示

在样本中，我们选择{ 2,2,3，- 3 }和{ 5 }，然后我们就可以得到答案。
巨大的输入，同时注意。

来源

poj的较量，作者：Mathematica @爱

【解析】+【代码】

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,nmax,a[50001],f[50001],g[50001],F[50001],G[50001];
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){nmax=-10001;cin>>n>>a[1];int mxf=F[1]=f[1]=a[1];//统一开头for(int i=2;i<=n;i++)//两段for，分别从前后检查{cin>>a[i];f[i]=a[i]+max(0,f[i-1]);//加上前面一个的数，如果是负数，就不加mxf=F[i]=max(mxf,f[i]);//储存最大f[]}int mxg=G[n]=g[n]=a[n];//统一g[]结尾 for(int i=n-1;i>0;i--)//不能包含n{g[i]=a[i]+max(0,g[i+1]);//储存最大（加上后一个数（如果不为负））G[i]=max(mxg,g[i]);mxg=G[i];}for(int i=1;i<n;i++)if(F[i]+G[i+1]>nmax)nmax=F[i]+G[i+1];cout<<nmax<<endl;}
}