C - 基因工程

小Hi和小Ho正在进行一项基因工程实验。他们要修改一段长度为N的DNA序列，使得这段DNA上最前面的K个碱基组成的序列与最后面的K个碱基组成的序列完全一致。

例如对于序列”ATCGATAC”和K=2,可以通过将第二个碱基修改为”C”使得最前面2个碱基与最后面两个碱基都为”AC”。当然还存在其他修改方法，例如将最后一个碱基改为”T”，或者直接将最前面两个和最后面两个碱基都修改为”GG”。

小Hi和小Ho希望知道在所有方法中，修改碱基最少的方法需要修改多少个碱基。

Input

第一行包含一个整数T(1 <= T <= 10)，代表测试数据的数量。

每组测试数据包含2行，第一行是一个由”ATCG”4个大写字母组成的长度为N(1 <= N <= 1000)的字符串。第二行是一个整数K(1 <= K <= N)。

Output

对于每组数据输出最少需要修改的碱基数量。

Sample Input

2  
ATCGATAC  
2  
ATACGTCT
6 

Sample Output

1  
3   

【解析】

这道题还是一道很不错的题，接下来讲一下解法：
为了方便，我们可以先复制一个原串，如下：

看图已知，1与2相等（复制过来的），若要满足题意，则2与3相等，那么3与4相等……如此，我们便可以发现了这样简单的规律。若要满足题意，这些点都是必须要满足的。这里讲述的是当k<1/2n的情况，当k>1/2n时，也一样。

后我们再进行一个小的贪心即可。

【代码】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
string s;
int T[6];
int t,k;
int main()
{scanf("%d",&t);while(t--){cin>>s; int n=s.size();scanf("%d",&k);int ans=0;for(int i=0;i<min(k,n-k);i++){int tot=0;T[1]=T[2]=T[3]=T[4]=0;for(int j=i;j<n;j+=n-k){tot++;if(s[j]=='A')T[1]++;if(s[j]=='T')T[2]++;if(s[j]=='C')T[3]++;if(s[j]=='G')T[4]++;}ans+=tot-*max_element(T+1,T+5);}printf("%d\n",ans);}}