【问题描述】
- 现有n根木棒，已知它们的长度和重量。要用一部木工机一根一根地加工这些木棒。该机器在加工过程中需要一定的准备时间，是用于清洗机器，调整工具和模版的。
- 木工机需要的准备时间如下：
（1）第一根木棒需要1min的准备时间；
（2）在加工了一根长为l ，重为w的木棒之后，接着加工一根长为l ’
(l ≤ l’ )，重为 w’ ( w≤w’)的木棒是不需要任何准备时间的，否则需要一分钟的准备时间。 - 给定n根木棒，找到最少的准备时间。
- 例如现在有长和重分别为（4，9），（5，2），（2，1），（3，5）和（1，4）的五根木棒，那么所需准备时间最少为2min，顺序为
（1，4），（3，5），（4，9），（2，1），（5，2）。
输入
输入有多组测试例。输入数据的第一行是测试例的个数T。
每个测试例两行：
第一行是一个整数n（1≤n≤5000），表示有多少根木棒；
第二行包括n×2个整数，表示l1，w1，l2，w2，l3，w3，…，ln，wn，其中li和wi表示第i根木棒的长度和重量。
数据由一个或多个空格分隔。
输出
输出是以分钟为单位的最少准备时间，一行一个。
输入样例
3
5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
3
2 2 1 1 2 2
3
1 3 2 2 3 1
输出样例
2
1
3
【算法分析】
本题仅仅使用贪心算法是不够的，排序之后还要使用动态规划的算法。
（1）数据结构
采用结构体表示木棒的信息：
#define maxN 5001
struct stick
{
int l; //木棒的长度int w; //木棒的重量
};
stick data[maxN]; //存放所有木棒
2）按木棒的长度使用贪心算法
利用C++的标准模板库函数sort()实现排序：
sort(data, data+n, cmp);
排序函数cmp()的实现：
int cmp(stick a, stick b)
{
//长度相等时，按重量排序if (a.l == b.l) return a.w < b.w; //优先按长度排序else if (a.l < b.l) return true;return false;
}
（3）使用动态规划的方法，计算重量w的最长单调递增子序列的个数
用数组b记录重量w的分组序号。
在表中，4，5和9的组序号是1，1和2的组序号是2。
【算法实现】
// 计算重量w的最长单调递增子序列个数的动态规划实现
//形参n是木棒的数量，stick是木棒参数的数组
int LIS(int n, stick a[])
{
//数组b表示木棒分组的序号int b[maxN];memset(b, 0, sizeof(b));int i, j, k;b[0]=1;for (i=1; i<n; i++) {
//计算第i个木棒的的分组序号k=0;for (j=0; j<i; j++) if (a[i].w<a[j].w && k<b[j]) k=b[j];b[i]=k+1;}//查找最大的分组序号（数组b中的最大值）int max=0;for (i=0; i<n; i++)if (b[i]>max) max=b[i];return max;
}
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
using namespace std;#define maxN 5001
struct stick
{
int l; int w;
}; int LIS(int n, stick a[])
{
int b[maxN];memset(b, 0, sizeof(b));int i, j, k;b[0]=1;for (i=1; i<n; i++) {
k=0;for (j=0; j<i; j++) if (a[i].w<a[j].w && k<b[j]) k=b[j];b[i]=k+1;}int max=0;for (i=0; i<n; i++)if (b[i]>max) max=b[i];return max;
} int cmp(stick a, stick b)
{
if(a.l == b.l) return a.w < b.w; else if (a.l < b.l) return true;return false;
} int main()
{
stick data[maxN];int i,k; int test; scanf("%d", &test); for(k = 0; k < test; ++k) {
int n; scanf("%d", &n); for(i = 0; i < n; ++i) scanf("%d%d", &data[i].l, &data[i].w); sort(data, data+n, cmp);printf("%d\n", LIS(n, data)); } return 0;
}